Exercice Barycentres ( déterminer des ensembles de points )



  • Bonjours j'ai un éxercice sur les barycentres à faire mais je bloque sur la dernière consigne donc je vous demande de l'aide , voici l'énoncé :
    Soit ABC un triangle. I est le point de la droite (AB) tel que ia=(1/2)ib\vec{ia}= (1/2)\vec{ib} G est le point de (IC) tel que: gi+3gc=0\vec{gi}+ 3\vec{gc}=\vec{0}

    1. sachant que AB=2,5 cm ; AC=3,5 cm et BC= 4,5 cm ; faire une figure et placer les point I et G : j'ai fais

    2)Justifier que I est le baycentre de {(A,2);(B,-1)} et que G est le barycentre de {(A,2);(B,-1);(C,-3)} . : je l'ai fais aussi

    3)Soit H le barycentre de {(B,-1);(C,3)}.
    a) Justifier l'appartenance de H aux droites (BC) et (AG). : j'ai fais aussi
    b) déduire la valeur de k telle que bh=kbc\vec{bh}=k\vec{bc}
    : j'ai trouvé k =3/2

    1. ici ça se complique pour moi : Déterminer et représenter les ensembles des points M tels que :
      a) M∈E1E_1 ssi 6ma3mb6\vec{ma}-3\vec{mb} orthogonal à 2bc2\vec{bc}
      b) M∈E2E_2 ssi 42mamb=2mamb+3mc4\parallel2\vec{ma}-\vec{mb}\parallel=\parallel2\vec{ma}-\vec{mb}+3\vec{mc}\parallel

    c) M∈E3E_3 ssi 2mamb=ia\parallel2\vec{ma}-\vec{mb}\parallel=ia

    d) M∈E4E_4 ssi IA≤ 2mamb\parallel2\vec{ma}-\vec{mb}\parallel

    voilà merci de bien vouloir m'aider svp



  • Bonjour,

    Je ne comprends pas bien :

    ""Justifier que I est le barycentre de {(B,-1);(C,3)}

    Soit H le barycentre de {(B,-1);(C,3)} ""

    Donc H et I sont confondus ! ? !



  • a non dsl c I barycentre de {(A,2);(B,-1)}



  • Personne ne sait faire ? où aurait une piste pour que je puisse me mettre a bosser dessus ?



  • Oh lala ! il faut apprendre à être patient ! Ce soir tu n'es pas seul(e) à attendre des réponses !

    Si c'est urgent , il fallait t ' y prendre plus tôt !



  • Non ce n'est pas que c'est urgent c'est juste que je me dis que vous n'avez peut etre pas réussi à trouver ! car d'habitude les réponses sont plus rapide mais en aucun cas je suis préssé loin de là



  • pour 42ma,,mb,=,2ma,,mb,+3,mc4||2\vec{ma},-,\vec{mb}||,=,||2\vec{ma},-,\vec{mb},+3,\vec{mc}||

    utilise dans le membre de gauche le fait que I barycentre de {(A,2);(B,-1)} donc 2ma,,mb,=2\vec{ma},-,\vec{mb},= quoi ?

    et que G est le barycentre de {(A,2);(B,-1);(C,-3)} donc

    2ma,,mb,+3,mc,=2\vec{ma},-,\vec{mb},+3,\vec{mc},= quoi ?



  • donc 2mamb=mi2\vec{ma}- \vec{mb}=\vec{mi} et 2mamb+3mc=4mg2\vec{ma}- \vec{mb}+3\vec{mc} = 4\vec{mg} et je fais quoi avec ça pour trouver l'ensembles ?



  • 2mamb=mi2\vec{ma}- \vec{mb}=\vec{mi} donc

    2mamb=mi||2\vec{ma}- \vec{mb}||=||\vec{mi}||

    donc 42mamb=4mi4||2\vec{ma}- \vec{mb}||=4||\vec{mi}||

    2mamb+3mc=4mg2\vec{ma}- \vec{mb}+3\vec{mc} = 4\vec{mg}

    donc 2mamb+3mc=4mg=4mg||2\vec{ma}- \vec{mb}+3\vec{mc}||= ||4\vec{mg}|| = 4||\vec{mg}||

    Il faut donc que 4mg=4mi4||\vec{mg}||=4||\vec{mi}||

    donc M est à équidistance de ... et .. donc M appartient à la .... de ....



  • donc M est à équidistance de G et de I donc M appartient à la médiane de AIG passant par A c'est ça ? mais pour les autres ça me parrait pas du tout la même méthode qu'il faut que j'applique



  • Tu devrais revoir tes cours de 6ème ....

    L'ensemble des points équidistants de 2 points n'a rien à voir avec une quelconque médiane ....


 

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