déterminer les coordonnées des points d'intersection des courbes P et H
-
CCamitchka dernière édition par
Bonjour,
j'ai des difficultés avec les calculs de la première question d'un exercice sur les dérivés, et cela m'empêche d'aller plus loin.
Voilà l'énoncé :On considère les courbes P et H d'équations respectives :
y = x² - (11/3)x + (13/3)
et y = (2x - 1) / (x + 1)La question est : déterminer les coordonnées des points d'intersection des courbes P et H.
Je sais qu'il faut que je détermine les abscisses des points ou P est au même niveau que H.
Pour cela, j'ai fait :
x² - (11/3)x + (13/3) = (2x - 1) / (x + 1)
<=> (2x - 1) / (x + 1) - x² + (11/3)x - (13/3)Après, je pense qu'il faut réduire au même dénominateur 3x + 3, ce qui me donnerait un polynome du 3ème degré au numérateur, en mutipliant -x² par x + 1.
Mais je trouve un polynome sans solution, que je ne peux pas factoriser. Je ne sais pas quoi faire !Merci d'avance !
-
Mmathtous dernière édition par
Bonjour,
Un polynôme de degré 3 admet toujours au moins une racine réelle.
Ici, il y a une racine "évidente" : vois-tu laquelle ?
-
Mmathtous dernière édition par
Commence par me montrer l'équation du troisième degré à laquelle tu arrives.
-
CCamitchka dernière édition par
Je crois que c'est 2 non ?
-
CCamitchka dernière édition par
Ah, eh bien j'arrivais à (-3x^3 + 8x² - 4x - 16) / (3x + 3) = 0
-
Mmathtous dernière édition par
Oui : il te suffit de vérifier.
Ton polynôme de degré 3 est donc divisible par (x-2) ( tu peux mettre (x-2) en facteur : il te restera un polynôme de degré 2 dont tu trouveras aisément les racines ).
-
CCamitchka dernière édition par
Oui oui sauf qu'avec le polynome que j'ai trouvé, c'est impossible, car pour x = 2, ça me donne un résultat différent de 0 ... J'ai du faire une erreur de calcul mais j'ignore où ...
-
Mmathtous dernière édition par
Je te l'ai dit : montre-moi ton polynôme de degré 3 : on verra déjà si l'erreur porte sur lui.
-
CCamitchka dernière édition par
Mais je te l'ai envoyé dans un message précédent pourtant !
(-3x^3 + 8x² - 4x - 16) / (3x + 3) = 0
-
Mmathtous dernière édition par
Citation
Ah, eh bien j'arrivais à (-3x^3 + 8x² - 4x - 16) / (3x + 3) = 0- Il suffit que le numérateur soit nul ( le dénominateur ne l'étant pas ).
- Vérifie les
signesde ton numérateur : je ne trouve pas les mêmes.
-
CCamitchka dernière édition par
AAAAH oui c'est +4xet non - 4x, en effet, maintenant, je peux bel et bien factoriser ce polynome par x - 2 !
Je vais enfin pouvoir débloquer cette question !MERCI BIEN!
-
Mmathtous dernière édition par
De rien.
De toute façon je dois impérativement me déconnecter.
On continuera demain si ce n'est pas trop pressé. Sinon, appelle Iron ou Hitman qui sont en ligne.
A+