Dm suite arithmétiques pour lundi / 1ere STG

Bonjour a tous voila j'aurais besoin de votre aide pour un exercice sur lequel je réfléchi depuis un moment !

Une personne décide de s'entraîner chaque jour pour participer à un marathon ( 42, 195km). Au début, elle fait systématiquement 3 tours de piste ( 1,200 km ) par jour sur le stade de sa ville. Cette personne décide qu'a partir du 1er mars, elle augmentera chaque jour la distance parcourue de 400 mètres.
On pose $D_0$ = 1,2. On note $D_1$ la distance parcourue (en km) le 1er mars, $D_2$ la distance parcourue le 2 mars, etc...

Démontrer que la suite $D_n$ ) est arithmétique ; préciser sa raison.
Quelle distance courra-t-elle le 31 mars ?
A quelle date cette personne dépassera-t-elle la distance de 42,195 km ?

Je vous remercie !

Bonjour 96hours,

La veille du 1er mars :
$D_0$ = 1,2.

a partir du 1er mars, cette distance est augmentée chaque jour de 400m
La distance parcourue le 1er mars est notée $D_1$ . Donc :

$D_1$ = 1,2 + ...

Le 2 mars, elle est encore augmentée de 400 m :

$D_2$ = 1,2 + ... + ...

idem pour $D_3$

Le nième jour :

$D_n$ = ... quoi en fonction de n ?

Attention aux unités !

Répond déjà pour $D_1$ , $D_2$ et $D_3$

Merci,

Mais il ne disent pas dans le sujet , je dois calculer la distance pour tout le mois ? Je ne comprend pas :s

Non, ce n'est pas nécessaire.

Si tu as cet exo à faire, je suppose que tu as appris les suites arithmétiques.

Une suite arithmétique, de 1er terme U0 et de raison r est par définition telle que :

U1 = Uo + r
U2 = U1 + r = (U0 + r) + r = U0 + 2r
U3 = U2 + r = (U0 + 2r) + r = U0 + 3r
etc ...

soit, au rang n :

Un = U0 + nr

C'est cette propriété que l'on va utiliser ici.

Mais avant, il faut montrer que l'on a bien affaire avec une suite arithmétique.

On travaille en km.

La veille du 1er mars :
$D_0$ = 1,2

Le 1er mars, cette distance est augmentée de 400m. La distance est donc augmentée de ... combien de km ?

donc : $D_1$ = 1,2 + ...

Allo Houston ?