Dm suite arithmétiques pour lundi / 1ere STG


  • 9

    Bonjour a tous voila j'aurais besoin de votre aide pour un exercice sur lequel je réfléchi depuis un moment ! 😕

    Une personne décide de s'entraîner chaque jour pour participer à un marathon ( 42, 195km). Au début, elle fait systématiquement 3 tours de piste ( 1,200 km ) par jour sur le stade de sa ville. Cette personne décide qu'a partir du 1er mars, elle augmentera chaque jour la distance parcourue de 400 mètres.
    On pose D0D_0D0 = 1,2. On note D1D_1D1 la distance parcourue (en km) le 1er mars, D2D_2D2 la distance parcourue le 2 mars, etc...

    1. Démontrer que la suite (Dn(D_n(Dn) est arithmétique ; préciser sa raison.
    2. Quelle distance courra-t-elle le 31 mars ?
    3. A quelle date cette personne dépassera-t-elle la distance de 42,195 km ?

    Je vous remercie !


  • I

    Bonjour 96hours,

    La veille du 1er mars :
    D0D_0D0 = 1,2.

    a partir du 1er mars, cette distance est augmentée chaque jour de 400m
    La distance parcourue le 1er mars est notée D1D_1D1. Donc :

    D1D_1D1 = 1,2 + ...

    Le 2 mars, elle est encore augmentée de 400 m :

    D2D_2D2 = 1,2 + ... + ...

    idem pour D3D_3D3

    Le nième jour :

    DnD_nDn = ... quoi en fonction de n ?


  • I

    Attention aux unités !

    Répond déjà pour D1D_1D1, D2D_2D2 et D3D_3D3


  • 9

    Merci,

    Mais il ne disent pas dans le sujet , je dois calculer la distance pour tout le mois ? Je ne comprend pas :s


  • I

    Non, ce n'est pas nécessaire.

    Si tu as cet exo à faire, je suppose que tu as appris les suites arithmétiques.

    Une suite arithmétique, de 1er terme U0 et de raison r est par définition telle que :

    U1 = Uo + r
    U2 = U1 + r = (U0 + r) + r = U0 + 2r
    U3 = U2 + r = (U0 + 2r) + r = U0 + 3r
    etc ...

    soit, au rang n :

    Un = U0 + nr

    C'est cette propriété que l'on va utiliser ici.

    Mais avant, il faut montrer que l'on a bien affaire avec une suite arithmétique.


  • I

    On travaille en km.

    La veille du 1er mars :
    D0D_0D0 = 1,2

    Le 1er mars, cette distance est augmentée de 400m. La distance est donc augmentée de ... combien de km ?

    donc : D1D_1D1 = 1,2 + ...


  • I

    Allo Houston ?


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