3. PROB MATH

PROB MATH

  • B

    SUJET
    SOIT 3 nombres réels x y et z
    z=x-y et x=3z
    1)exprimer y et z en fonction de x
    je trouve y=x-x/3 et z=x/3
    2)calculer les 3 nombres sachant que leur somme=150
    je trouve x+ x- x/3 + x/3 =150
    x=75 y=50 et z= 25
    3)calculer les 3 nombres sachant que zx=y
    je ne trouve pas
    pouvez-vous m'aider
    merci d'avance

    R 1 réponse
  • R

    Pour la 3)

    on a dc:

    zx=y
    y=x-x/3=2x/3
    z=x/3 => x=3z

    dc
    z3z=y => 3z²=y
    y=2    3z/3 => y=2z
    x=3z

    dc
    3z²=2z => z(3z-2)=0 (1)
    y=2z (2)
    x=3z (3)

    de la une on a : soit z = 0 soit z=2/3

    si z=0 alors des autres équations on trouve z=y=x=0 c'était évident et de
    z=2/3 on tire :
    y=2z=2*2/3=4/3
    x=3z=2

    on vérifie: 2/3*2=4/3

    c'est bon...

    B 1 réponse
  • B

    c vraimen tres sympa
    merci bcp

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