Coordonnées d'un point du cercle trigonométrique

J'ai un problème avec un exercice que je n'arrive pas à résoudre.

L'énoncé est le suivant :
Dans un repère (O ; I ; J) d'axes perpendiculaires et de même unité, le cercle de centre O et de rayon 1 s'appelle le cercle trigonométrique. M est un point situé sur le quart de cercle trigonométrique. On pose MÔI = a

La question que je n'arrive ps à résoudre est celle-ci :
Exprimer les coordonnées xm et ym dans le repère (O; I; J) à l'aide de cos a et de sin a.
(xm est le point de concours de la droite perpendiculaire à (OI) passant par M et de (OI))
(ym est le point de concours de la droite perpendiculaire à (OJ) passant par M et de (OJ))

J'aurais besoin d'aide s'il vous plait ! !! !

Bonjour,

N'oublie pas la politesse : Bonjour, Merci, ....

Si H est le point d'intersection de la perpendiculaire à (OI) passant par M quelle est la nature du triangle OMH ?
que vaut cos a ? sin a ?

Bonjour, et merci de m'avoir répondu.

Le triangle OMH est alors rectangle en H.
Cos a = OH ÷ OM
Sin a = MH ÷ OM

Bonne réponse

Cherche les valeurs de
OM = .....
Et OH = .... et MH = .... par rapport aux coordonnées du point M (xm;ym) ?

OM = 1 ( car il est rayon du quart de cercle )
OH = 1cos a ou OI - IH
MH = 1sin a

Et par rapport à xm et ym ?

OM = 1
Oxm = 1sinM
Mxm = 1cosM

Non
OH = xm
et MH = ym
d'ou xm = .....
ym = ....

Mais comment OH peut être = à xm alors que OH est une distance et xm est un point ? De même pour MH et ym ?

xm et ym sont les coordonnées du point M.

Pour placer le point M, je me déplace d'une distance xm sur l'axe des abscisses puis d'une distance ym sur l'axe des ordonnées.

Ah oui, d'accord, je n'avais pas vu ça.
Donc xm = 1cos a
Et ym = 1sin a

Oui
xm = cosa et ym = sina.

Merci beaucoup