Sens de variation de f et 1/f

∞Bonjour à tous , voilà j'ai un devoir maison de maths à faire et je n'arrive pas à faire cet exercice. Si quelqu'un veut bien m'aider .

Voilà l'ennoncé de l'exercice :

la courbe ci-après représente une fonction définie sur [0; +∞ [ $fichier math$

La fonction f est croissante sur [1; +∞ [

Donner le sens de variation de f sur [0 ; +∞[
On considère la fonction g inverse de la fonction f , c'est à dire g = 1/f
a) Déterminer g(0) , g(1) , g(3)
b) Quel est le sens de variation de la fonction g sur [0 ; +∞ [ ? Justifier la réponse donnée

Merci d'avance , Bisous .

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Pour donner le sens de variation on dit quoi que la fonction est glabalement croissante ?

Je ne sais pas comment faire pour calculer g(0) , g(1) et g(3) alors qu'on a aucune données.

Tu peux m'expliquer m'aider à le faire s'il te plait.

Comment varie la fonction si x varie de 0 à 1 ?
puis de 1 à 5 ?

donc on dit que sur [0 ; 1] la fonction et décroissante et que sur [1, +∞[ elle est croissante ?

Oui et tu peux préciser sur chaque intervalle comment varie y.

Ok , donc ça c'est bon

Maintenant comment je fais pour calculer g(0) , g(1) et g(3) ??

As tu déterminé f(0) , f(1) et f(3) ?

je trouve :

g(0) = -2
g(1) = -1
g(3) = -2

C'est ça ?

Non, C'est 1/f une division !!

tu peux me faire un exemple avec g(0) s'il te plait

f(0) = 2
g(0) = 1/f(0)= 1/2

Voila

Et pour calculer f(0) , f(1) et f(3) je fais comment ?

Pour f(0), f(1) et f(3) c'est une lecture du graphe

Recherche le point de la courbe d'abscisse x = 0 son ordonnée est f(0) = 2 point A
si x = 1, f(1) = ....
Si x = 3, f(3) = ....

ah mais c'est bon c'est ce que j'ai alors :

c'est donc f(0) = 2

f(1) = 1

et f(3) = 2

Donc g(0) = 1/2
g(1) =1/1=1
g(3) = 1/3

C'est ca ?

Une erreur g(3) = 1/2

Oups , oui c'est vrai ..

Et pour le sens de variation de g , je fais un tableau de variation ?
Comment je peux justifier ma réponse donnée. ?

Tu justifies à partir des propriétés d'une fonction composée.