Etude de fonctions Logarithme népérien

[diidou92]

Bonjour! Svp j'aurais besoin d'un petit coup de main pour moin devoir maison ...
J'ai ratté une grande partie du cours et jai pas eu le temps de rattrapé !! Donc j'ai du mal à le faire ... Si vous pourriez me proposer quelques reponses ca serait parfait ::::

1. Soit D la fonction définie sur [2;20] par :
   D(x) = x - 2 - 2 ln (x)

a) Etudier les variations de la fonction D et dresser son tableau de variation.
b) Montrer que la fonction D s'annule exactement une fois sur [2;20]. Indiquer la valeur arrondie à une décimale de ce nombre. En déduire le signe de la fonction D sur [2;20] et récapituler les résultats dans un tableau.

2. Le plan est rapporté à un repère orthogonal.
   Les unités graphiques étant 1 cm dans l'axe des abscisses et 5cm sur l'axe des ordonnées.
   Soit f la fonction définie sur ]2;20] par :
   f (x) = x ln (x) / x-2

C désigne la courbe représentative de la fonction f.

a) Montrer que la dériviée f' de f a le même signe que D, sur ]2;20]. Etudier les variations de f, déterminer la limite de f en 2, puis dresser le tableau de variations.
b) Prouver qu'il existe un unique point de la courbe C, où la tangente à la courbe en ce point est parallèle à l'axe des abscisses.
c) Tracer la courbe C.

Voila le devoir !!!
Merci d'avance à tous .. Aurevoir

[Noemi]

Bonsoir,

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Je supprime ton précédent post.

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.