Probleme Logarithme

Bonjour à tous!
Voila l'énoncé de mon problème:

Soit la fonction f définie sur ] 0 ; +∞ [ par f(x) = [( x - 1 ) / x ]lnx

-montrer que pour tout nombre réel x strictement positif: f'(x) = ( 1 / x² ).g(x) , où g(x) = x - 1 + lnx

Dois-je utiliser la dérivée d'une fonction composé?

merci d'avance pour vos réponse

cordialement.

salut

il suffit de calculer la dérivée de [( x - 1) / x] ln x = ln x - (ln x)/x

et de forcer l'apparition de 1/x². il n'y a pas de composée.

A quoi correspond ln x - (ln x)/x ?

si tu développes [( x - 1) / x] ln x ça te donne ln x - (ln x)/x qui est peut-être plus facile à dériver, encore que...

essaie les deux pour comparer :

avec ln x - (ln x)/x comme différence de fonctions
avec [( x - 1) / x] ln x comme produit
ou même encore sous la forme ( x - 1)ln x / x comme quotient.