nombre de possibilités d'échanger un gilet entre 5 joueurs.

Bonjour à tous !
Je suis devant un problème et je cherche à le résoudre d'une "belle" façon, bref, sans dénombrer toutes les possibilités.

Voici le problème :
5 joueurs de hockey veulent distraire l'adversaire en échangeant leur gilet numéroté.
De combien de façons ces 5 joueurs peuvent-ils interchanger leur gilet de façon à ce qu'aucun ne porte son propre gilet ?

Réponse "pas belle" : j'ai fait le décompte en identifiant toutes les possibilités (il y en a 44) mais j'aimerais savoir s'il y a une façon plus "scientifique" de travailler et ainsi, trouver une formule mathématique adéquate.
La méthode d'exclusion-inclusion ? Mais alors comment l'utiliser ?

Merci de votre temps.

Bonsoir,

Es tu sur de 44 ?

Bonsoir,
Oui, je suis pas mal certaine ! J'avais des erreurs mais je les ai corrigées et j'arrive à 44.
Je veux juste une façon qui soit général de travailler.

Merci !