Démontrer par récurrence qu'une suite est minorée

Soit Un+1=(Un+Vn)/2 et Vn=7/Un

demontrer par recurrence que, pour tout n de N, Un>0 et Vn>0
2)Demontrer que, pour tout n de N, Un+1-Vn+1= (1/4un+1) foi/ (Un-Vn)^2

freekstyle
Soit Un+1=(Un+Vn)/2 et Vn=7/Un

demontrer par recurrence que, pour tout n de N, Un>0 et Vn>0
2)Demontrer que, pour tout n de N, Un+1-Vn+1= (1/4un+1) foi/ (Un-Vn)^2

Il manque un détail important la valeur de la suite Un au départ !!
Parce que si U0 est négative alors la proposition 1) est fausse

Zorro
freekstyle
Soit Un+1=(Un+Vn)/2 et Vn=7/Un

demontrer par recurrence que, pour tout n de N, Un>0 et Vn>0
2)Demontrer que, pour tout n de N, Un+1-Vn+1= (1/4un+1) foi/ (Un-Vn)^2

Il manque un détail important la valeur de la suite Un au départ !!
Parce que si U0 est négative alors la proposition 1) est fausse

oui désolé on sait que U0=3

STP, freekstyle ; mets des formes quand tu postes... et dis précisément ce que tu veux ! Ici, on dirait que tu veux que quelqu'un fasse l'exo.

Zauctore
STP, freekstyle ; mets des formes quand tu postes... et dis précisément ce que tu veux ! Ici, on dirait que tu veux que quelqu'un fasse l'exo.

désolé mais ce n'est pas le cas vu que ce que j'ai posté correspond à la question 2 et 3a de mon exo. j'ai fai la question 1 et la je bloque donc je voudrais juste qu'on me donne la methode.
ps la 1) par recurence j'ai essayé par composition é sa ne marche pas dc quelle est la méthode??

La récurence ne pose plus de souci
U0=3 donc V0=7/3 donc la propriété est vraie au rang 0

On suppose qu'elle est vraie au rang n c'est à dire que Un>0 et Vn>0
En déduire qu'elle est vraie au rang n+1 ce qui est évident à partir de la définition de
$U_{n+1}$ et $V_{n+1}$
Pour la suite je n'ai pas encore cherché ; mais je ne suis pas sure de la formule

$1/(4U_{n+1}$ ) $u_n$ $V_n$ )^2

ou (1/4) $U_{n+1}$ $u_n$ $V_n$ )^2

il s'agit de (1/4) Un+1 (un -Vn )

Pour la 3 c'est juste une questoin de calcul un peu long;
J'ai calculé les 2 membres de l'égalité en fonction de $U_n$ et $V_n$ et on y arrive

Mais c'est vrai, comme le suggère Zauctore, que "SVP ou merci d'avance" donnent plus envie de répondre que l'ennoncé froid de l'exo que tu nous a balancé. retiens le pour la prochaine fois.

ok ok c'est vrai que j'ai été sec.g fini par trouver mais merci kan meme.