Construire un angle de 15°

Voici un petit problème de construction, niveau collège - encore faut-il y penser !

A la règle (non graduée) et au compas seuls et sans bissectrice, construire un angle de 15°.

C'est bien sûr l'interdiction du recours à la bissectrice qui rend le pb intéressant.

Qui s'y colle ?

Bonsoir,

C'est un problème de tracé de cercles.

Salut,

On peut par exemple construire un triangle isocèle d'angle principal 150° : ses 2 angles à la base feront 15°.
150=90+60
On peut construire ces 2 angles adjacents à la règle et au compas.

Mais je parie que ce n'était pas cette solution que tu envisageais ...

Cercles, angles au centre, angles inscrits...

J'y suis ! On construit un triangle équilatéral, puis un cercle ayant pour centre un de ses sommets. Puis construire un angle inscrit faisant 30°, puis refaire un cercle de centre le sommet de l'angle inscrit obtenu. Puis faire un angle inscrit dans ce second cercle qui fera 15°.

Oui d'accord il faudrait une figure pour que ça soit clair ...

Par exemple

Oui voila !

Tiens ça me donne une autre idée d'énigme : comment construire un angle de 7,5° ?

oui, ou aussi à partir d'un pentagone etc.

bonjour
je ne résiste pas à l'envie de montrer aux plus jeunes la construction hypersimple et rapide d'un angle de 30°.
on prend un point O
on trace un arc de cercle .
on prend un point A sur cet arc
on trace un arc de cercle de centre A et de rayon OA qui coupe le premier arc en B
de B on trace un arc de cercle de rayon OA qui coupe le premier arc en C.
l'angle BAC vaut 30°.
je vais essayer de joindre la figure.