Résoudre un problème à l'aide des formules sur les suites géométriques

Bonjour & joyeuse fetes

J'ai un petit DM pour aprés les vacances mais je bloque sur les deux derniers exercices

Pour le : II - Une personne décide de se mettre au jogging.
Le premier jour elle court 800 metre.
Chaque jour elle augmente la longueur de son parcours de 200 metres.

Pour celle la je ne sais comment faire : 3) Quel jour parcourra-t-elle pour la premiere fois au moins 20 km ?

De plus pour celui ci : III- Une personne décide de se mettre au jogging.
Le premier jour elle court 800 metre.
Chaque jour elle augmente la longueur de son parcours de 10 %

Quelle distance parcourt-elle le 7eme jour ?
Quelle distance parcourt-elle le 30eme jour ?
Quel jour parcourra-t-elle pour la premiere fois au moins 20 km ?
Quelle distance totale aura-t-elle parcouru le 1er mois ? ( ce mois compte 30 jours )

Je sais qu'il s'agit d'une suite géométrique mais est ce qu'elle augmente chaque parcours de 10 % ? ( je pense que oui mais je ne suis pas sure )

Mais dans ce cas la : je trouve un résultat peu probable : Un = Uo x q^n
soit 800 x 0.1^6
= quelque chose de bizard =/

Pouvez vous m'aider svp ?

Bonjour,

II, exprime la distance parcourue en fonction de n (n-ième jour)
III, la raison de la suite n'est pas 0,1.

Oui j'ai trouvé elle est de 1.1.

J'aurais juste besoin d'aide pour celle ci :
3) Quel jour parcourra-t-elle pour la premiere fois au moins 20 km ?

& 3) Quel jour parcourra-t-elle pour la premiere fois au moins 20 km ?
4) Quelle distance totale aura-t-elle parcouru le 1er mois ? ( ce mois compte 30 jours )

Pouvez-vous m'aider ?

Exprime Un en fonction de n.

Pour le 1er j'ai fait Un = Uo + nr = 20000
Un = 800 + 200n = 20000
n=96
Elle parcourra donc pour la premiere fois au moins 20 km le 97 eme jours.

Mais je ne suis pas sure

Oui pour la suite arithmétique.
fais le calcul pour la suite géométrique.

Alors la géométrique : Un = Uo x q^n = 20000
Un = 800 x 1.1^n = 20000
1.1^n = 19200

Et la je ne sais pas comment faire ...

Pouvez vous m'aider svp ? :frowning2:

As-tu étudié la fonction logarithme ?

Non ...

Donc j'ai bon sinon ?

Un = 800 x 1.1^n = 20000
ne donne pas 1.1^n = 19200
rectifie

Puis cherche à la calculatrice la valeur de n correspondante.

20000 / 800 = 25 ?

Oui, donc 1, $1^n$ = ?

pourquoi diviser par 800 ?
donc 1.1^n = 25
n = environ 33.8

Tu as 800 x 1.1^n = 20000
Soit 1,1^n = .....

Autre exemple : si 3x = 68, x = ....

Oui n voisin de 33,8 mais n est un nombre de jours, donc ......

Je ne voit pas .....

Soit 34 jours ?

Tu ne vois pas quoi ?

Si 3x = 68 ; x = .....
Complète les .....

Soit 1.1^n = 25 vu que 20000 / 800 = 25

800 x 1.1^n = 20000
Soit 1,1^n = 20000/800
1,1^n = 25

Ben oui mais pourquoi diviser par 800 ?
pourquoi ne pas faire - 800 ?

Je voudrais comprendre mon erreur

Bonjour,

Tu as 800X = 20000, combien vaut X ??