le problème des aiguilles

Bonsoir à tous, cet exo m'a l'air très difficile et je ne suis pas à l'aise avec les mathématiques alors pourriez vous m'aider Svp ? Merci d'avance.

L'objet du problème est de modéliser le mouvement des auguilles d'une horloge, au cours d'une journée, pour pouvoir en découdre avec quelques casse-tètes classiques.

Modélisation du mouvement

Dans la figure:
les cercles ont le même centre O ; G est l'extrémité de la grande aiguille, P celle de la petite; A est la position d'origine, c'est à dire la position de G à 0 heure (ou minuit).
Enfin, on désigne par t (0 $≤\leq$ t<24) le temps écoulé (en heure) depuis 0 heure. Montrer que pour 0 $≤\leq$ t<24, on a :

{vect (OA,OG) = -2 $π\pi$ t [2]
{vect (OA,OP) = -2 $π\pi$ /12 [2]

etude d'un exemple

Il est 11h12. Quelle est, en dégré, l'angle aigu des deux aiguilles ?

Bonjour,

Essaye de trouver des éventuelles proportionnalités entre certains angles et certaines heures.

Je suis désolé , mais je ne vois pas .

lilou8377
{(OA,OG) = -2 $π\pi$ t [2 $π\pi$ ]
{(OA,OP) = -2 $π\pi$ t/12 [2 $π\pi$ ]
Les aiguilles tournent à vitesse constante dans le sens ...
La grande aiguille fait un tour de cadran (...... radians) en ... h
sa vitesse angulaire est donc de ...... rad/s
la petite aiguille en ... h
sa vitesse angulaire est donc de ...... rad/s
on en déduit que ...

OK Merci beaucoup !