suite et pourcentage en 1ere stg



  • bonjour,
    voici mon devoir :
    Notons( Un) nombre de photocopies en milliers , produites l'année 2009+n et U0=205

    1 calcul U1,U2 et U3
    2 Exprimer Un +1 en fonction de Un
    3 Nature suite (Un)
    4 Exprimer Un en fonction de n
    5 Combien de photocopies seront elles produites au cours de l'année 2017
    6 Calculer taux d'évolution entre 2009 et 2017
    7 Calculer nombre de photocopies total sur les 20 années à venir en comptant 2009
    8 Début janvier 2009 photocopieuse remplacée , d'après fabricant elle aura une durée de vie de 10 millions de photocopies . Déterminer jusqu'à quelle année l'on peut espérer garder cette photocopieuse

    J'ai donc fait les 7 premières questions dont voici mes résultats pour vous demander si je n'ai pas fait d'erreur ?Mais pour la dernière je bloque aussi merci pour votre aide

    1 u1=205x1.06=217.30
    U2=205x1.062=230.33
    u3=205x1.06
    3=244.10

    2 Un +1 =1.06x Un

    3 Un est suite géométrique de raison q=1.06 tel que Uo =205 d'où Un =1.06* nx1.06

    4 Un en fonction de n : Un = (U0)(1.06*n)

    5 U8 = 1.06*8x205=326.73

    6 taux = 326.73-205/205=0.59%
    E t puis je bloque sur la 7 ? merci pour votre aide 😕



  • Bonjour,

    Il nous maque une partie de l'énoncé : la description de l'évolution du nombre des photocopies !



  • Zorro
    Bonjour,

    Il nous maque une partie de l'énoncé : la description de l'évolution du nombre des photocopies !

    Désolé voici le début : un comptable a remarqué que le nombre de photocopies augmentent chaque année de 6%



  • Désolé voici le début : un comptable a remarqué que le nombre de photocopies augmentent chaque année de 6%



  • Alors dans ce cas c'est otu juste juste qu'à la 5) comprise

    Pour la 6) tu oublies de multiplier le coeff obtenu par 100 .... 0,59% cela ne ferait pas beaucoup 205*1,0059 ne donnerait pas ce que tu as trouvé.

    Pour la 7 on te demande de calculer U0U_0 + U1U_1 + U2U_2 + .... + U???



  • merci pour vérification donc pour la question 7
    u0+u1+u2+......+u10*6
    Est ce que c'est ça ??? MERCI


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Pour la question 7, tu calcules la somme de U0 à U19 ( sur 20 ans).



  • soit U0=205
    u20 =1.06*20x205=657.435 j'espère que c'est ca ?
    😕


  • Modérateurs

    La question 7 est la somme des termes U0 + U1 + ....+ U19
    Quelle est la nature de la suite (Un(U_n) ?
    Comment calcule t-on la somme des 20 premiers termes ?



  • Un est une suite arithmétique de raison 1.06 et de 1er terme U0=205
    somme = nombre de termes x 1er terme + dernier terme /2
    nombre de terme 19 dernier terme U19 =620.24
    donc s = 19x205+620.24/2=7839.78
    est ce que c'est juste ? Merci


  • Modérateurs

    Un n'est pas une suite arithmétique mais une suite .....



  • suite geometrique!



  • suite géométrique d'ou 1-1.06*19+1/1-1.06=220.59
    décidément j'espère que c'est bon après avoir lu vos infos ! :rolling_eyes:


  • Modérateurs

    Oui, suite géométrique, donc rectifie tes calculs.



  • j'ai repris cours , donc
    205(1-1.06*19+1/1-1.06)=7541.05 photocopies
    c'est juste ? merci 😲


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Le calcul est juste.
    Le nombre de photocopies doit être un nombre entier.



  • merci je vais rectifier
    Par contre pouvez-vous me donner marche à suivre pour la question8?


  • Modérateurs

    Pour la question 8, tu appliques la relation de la question 7, sachant que la somme est égale à 10 millions.



  • merci pour votre aide , je vais enfin pouvoir terminer 😁
    bonnes fêtes


 

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