suite et pourcentage en 1ere stg

bonjour,
voici mon devoir :
Notons( Un) nombre de photocopies en milliers , produites l'année 2009+n et U0=205

1 calcul U1,U2 et U3
2 Exprimer Un +1 en fonction de Un
3 Nature suite (Un)
4 Exprimer Un en fonction de n
5 Combien de photocopies seront elles produites au cours de l'année 2017
6 Calculer taux d'évolution entre 2009 et 2017
7 Calculer nombre de photocopies total sur les 20 années à venir en comptant 2009
8 Début janvier 2009 photocopieuse remplacée , d'après fabricant elle aura une durée de vie de 10 millions de photocopies . Déterminer jusqu'à quelle année l'on peut espérer garder cette photocopieuse

J'ai donc fait les 7 premières questions dont voici mes résultats pour vous demander si je n'ai pas fait d'erreur ?Mais pour la dernière je bloque aussi merci pour votre aide

1 u1=205x1.06=217.30
U2=205x1.062=230.33
u3=205x1.063=244.10

2 Un +1 =1.06x Un

3 Un est suite géométrique de raison q=1.06 tel que Uo =205 d'où Un =1.06* nx1.06

4 Un en fonction de n : Un = (U0)(1.06*n)

5 U8 = 1.06*8x205=326.73

6 taux = 326.73-205/205=0.59%
E t puis je bloque sur la 7 ? merci pour votre aide

Bonjour,

Il nous maque une partie de l'énoncé : la description de l'évolution du nombre des photocopies !

Zorro
Bonjour,

Il nous maque une partie de l'énoncé : la description de l'évolution du nombre des photocopies !

Désolé voici le début : un comptable a remarqué que le nombre de photocopies augmentent chaque année de 6%

Désolé voici le début : un comptable a remarqué que le nombre de photocopies augmentent chaque année de 6%

Alors dans ce cas c'est otu juste juste qu'à la 5) comprise

Pour la 6) tu oublies de multiplier le coeff obtenu par 100 .... 0,59% cela ne ferait pas beaucoup 205*1,0059 ne donnerait pas ce que tu as trouvé.

Pour la 7 on te demande de calculer $U_0$ + $U_1$ + $U_2$ + .... + U???

merci pour vérification donc pour la question 7
u0+u1+u2+......+u10*6
Est ce que c'est ça ??? MERCI

Bonjour,

Pour la question 7, tu calcules la somme de U0 à U19 ( sur 20 ans).

soit U0=205
u20 =1.06*20x205=657.435 j'espère que c'est ca ?

La question 7 est la somme des termes U0 + U1 + ....+ U19
Quelle est la nature de la suite $U_n$ ) ?
Comment calcule t-on la somme des 20 premiers termes ?

Un est une suite arithmétique de raison 1.06 et de 1er terme U0=205
somme = nombre de termes x 1er terme + dernier terme /2
nombre de terme 19 dernier terme U19 =620.24
donc s = 19x205+620.24/2=7839.78
est ce que c'est juste ? Merci

Un n'est pas une suite arithmétique mais une suite .....

suite geometrique!

suite géométrique d'ou 1-1.06*19+1/1-1.06=220.59
décidément j'espère que c'est bon après avoir lu vos infos ! :rolling_eyes:

Oui, suite géométrique, donc rectifie tes calculs.

j'ai repris cours , donc
205(1-1.06*19+1/1-1.06)=7541.05 photocopies
c'est juste ? merci

Bonjour,

Le calcul est juste.
Le nombre de photocopies doit être un nombre entier.

merci je vais rectifier
Par contre pouvez-vous me donner marche à suivre pour la question8?

Pour la question 8, tu appliques la relation de la question 7, sachant que la somme est égale à 10 millions.

merci pour votre aide , je vais enfin pouvoir terminer
bonnes fêtes