factorisation et développement d'expression

Bonjour,
J'aimerais ,s'il vous plait qu'on puisse m'aider à un exercice
Voici l'énoncé:
On considère l'expression suivante :D=(4x-7)(2x-3)-(2x-3)²
a. développe et réduis là
b.factorise là
c. Si ABCD est un rectangle et AEFD esst un carré.
AB=4x-7 et BC=2x-3
On suppose dans cette question que x est superieure à 2
Pour quelle(s) valeur(s) de xla difference entre l'aire du rectangle et l'aire du carré est-elle égaleà 12cm² ?

Voila si vous pourriez juste m'aider ça serait gentil .
Merci d'avance

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse;
a) Développe l'expression

Voici les réponses que j'ai trouvé:
a)D=(4x-7)(2x-3)-(2x-3)²
=4x²-13x+12

b)(2x-3)(2x-4)

voila ce que j'ai trouvé mais je ne sais pas si c'est juste ensuite , je bloque au c

j'ai l'aire du rectangle :
A=L X l
=(4x-7)(2x-3)
=4xX2x+4xX-3-7X2x-7X-3
=8x²-12x-14x+21
=8x²-26x+21
et l'aire du carré:
(2x-3)²=(2X)²-2xX2X3+3²
=4x²-12x+9
et aprés je suis bloquée...

Une erreur dans le développement, indique ton calcul.

la factorisation est juste.

pour la question c) tu dois soustraire les deux aires.
Utilise le résultat obtenu à la question a)

Bonjour Julie, je suis en seconde, et je peux t'aider.
Il faut que tu factorises ton expression de départ : 4x²-12x+9.
Ce qui donne : (2x-3)²
explications: Lorsque tu multiplies les nombres que tu as par eux memes, tu trouves cette factorisation et si tu développes ta factorisation, tu retrouves: 4x²-12x+9.

Et voilà. Fait par Vivinounette.

pour le développement :
D=(4x-7)(2x-3)-(2x-3)²
=4x2x+4x-3-72x-7-3-((2x)²-22x3+3²
=8x²-12x-14x+21-(4x²-12x+9)
=8x²-12x-14x+21-4x²+12x-9
=4x²-14x+12

Le développement est juste.

Ensuite, pour la question c):
c)=(4x-7)(2x-3)-(2x-3)²
=8x²-26x+21-4x²+12x-9=12cm²
=4x²-14x+12=12cm²
=????
là aprés je n'arrive pas a trouver la valeur de x
Mais la difference est une soustraction celle qu'on nous demande de faire à la question a). :frowning2:

Tu es en 4ème dans quel collège ?

Paul.

Simplifie l'équation :
4x²-14x+12=12
puis factorise l'expression.

voila j'ai factorisé:
4x²-14x+12=12
4x²-14x+12-12=0
4x²-14x=0
2x(2x-7)=0

C'est juste.

Il te reste à résoudre l'équation.