Déterminer l'asymptote d'une fonction

Bonsoir, je bloque sur cette partie de l'exercice que je fais, de l'aide serait la bienvenue ...

f est la fonction définie sur ] -2 ; + [
f(x) = x²-6x-7 / 2x+4

a/ verifier que pour tout x supérieur à -2
f(x) = x/2 -4 + 9/2(x+2)
en déduire une asymptote delta à C ---> (A) y= x/2-4

je sais qu'il faut réduire mais je vois pas ...

merci d'avance

Bonsoir,

Réduis l'expression au même dénominateur.
Indique tes éléments de réponse.

j'y arrive pas ...

Bonjour,

f(x) = x/2 -4 + 9/2(x+2)
= [(x/2-4)[2(x+2)] + 9 ]/(x+2)

Développe et réduis le numérateur.

bon merci j'ai à peut près compris j'ai autre chose que je comprends pas trop comment faire.

verifier que pour tout x> -2
f(x) = x²+4x-5 / 2(x+2)²

f(x) = x²+4x-5 / 2(x+2)²

C'est f ou f' ?

Si c'est f', utilise la formule de la dérivée de u(x) /v(x)

oui c'est f' et merci je voyais pas quelle dérivée prendre

et c'est quoi la dérivée de 2(x+2)² ?

Bonjour,
La dérivée de 2(x+2)² est 4(x+2)

Pourquoi ce calcul de dérivée ?

pour deriver f(x) = x²+4x-5 / 2(x+2)²
=/

Luntham
f(x) = x/2 -4 + 9/2(x+2)
= [(x/2-4)[2(x+2)] + 9 ]/(x+2)
Développe et réduis le numérateur.
on ne peut pas commencer par écrire que f(x) = x/2 -4 + 9/2(x+2), c'est la conclusion !!!
on écrit pour x>-2, on a x/2 -4 + 9/2(x+2)=...(réduire au même dénominateur, simplifier)...=x²-6x-7 / 2x+4
donc f(x)=...

calculer alors la limite de f(x)-(x/2 -4) en +∞ et conclure

pour la dérivée on a le choix entre l'une l'autre des écritures de f(x)

en devoir maison essayer les 2 est une bonne façon de se faire une idée de ce qui convient le mieux !

j'arrive pas à réduire au même dénominateur ...

Bonsoir,

Luntham a indiqué la méthode.

f(x) = x/2 -4 + 9/2(x+2)
= [(x/2-4)[2(x+2)] + 9 ]/(x+2)

Développe et réduis le numérateur.

je tombe sur des résultats faux,je m'y prends mal

Indique tes éléments de réponse. Je pourrais ainsi t'indiquer ton erreur.