changement de repère , centre et axe de symétrie pour un DM urgennt !



  • alors voila j'ai un dm pour la rentrée j'ai comencé a jeter un coup d'oeil et je n'y comprends rien je panique un peu donc j'aimerais bien avoir de l'aide !! Voila l'énoncé :
    SOit (omega) le point de coordonées (a;b) dans le repère (O, i^\rightarrow , j^\rightarrow). on désigne par (x,y) les coordonnées de M dans le repère (O, i^\rightarrow ,j^\rightarrow ) et par (X,Y) les coordonnées de M dans le repère ((omega), i^\rightarrow , j^\rightarrow ).On a : x=X+a
    y=Y+b
    CEs relations sont appelées formules de changement de repère

    Ex 1 : construire la représentation graphique de la fonction f(x) = -2x²+4x-1
    a) Mettre cette expression du second degré sous forme canonique

    pour cette question j'ai trouvé : f(x)=-2[(x-1)²-1/2]

    b) En déduire les coordonnées de (omega) tel que l'équation de Cf est Y=-2X² dans ((omega), i^\rightarrow , j^\rightarrow )
    c) en déduire le tracé de Cf
    d) Montrer que Cf est symétrique par rapport à la droite x=1

    Je ne comprend pas la question b, j'ai essayé de plusieurs façons mé je ne comprend pas du coup je suis bloqué pour la suite ! Pouvez vous m'aider s'il vous plait ! et m'expliquer ! je vous en serai très reconnaissante merci d'avance !!



  • Si j'en crois ta mise sous forme canonique, il sutffit de l'utiliser ainsi :

    f(x) = -2 (x - 1)² + 1
    equiv/ f(x) - 1 = -2 (x - 1)²
    equiv/ y - 1 = -2 (x - 1)²

    Posons Y = y - 1 et X = x - 1.
    Alors
    y - 1 = -2 (x - 1)²
    equiv/ Y = -2 X².

    Ainsi, il convient de poser (omega) (1 ; 1).



  • d'accord, merci de votre aide, et en quoi peut-on en déduire le tracé de Cf! (omega) est le sommet de la parabole .?! je ne sais pas comment on peut tracer la courbe par rapport asa !!?????



  • He, pas de panique ! on a bien le droit de faire autre chose que des maths !!!! On n'est pas à ta disposition ! On est consentant pour donner de l'aide mais on a le droit de vivre aussi.

    Essaye de faire un effort ! Comment peut-on définir Cf ???
    Cf = ensemble des points M de coordonnées (x ; y) vérifiant y=f(x)

    Un peu de réflexion doit te permettre de conclure ce que Zauctore a commencé à t'expliquer.

    Montre un peu de bonne volonté et on continuera à t'aider.



  • j'ai beau réfléchir je ne comprend pas comment je peux expliquer la question! Pour moi, Cf est la représentation dune fonction f(x)= -x² ds le nouveau repère! Est ce cela ? si oui pouvez vous m'aider dans la formulation de ma réponse svp ? je vous en serai reconnaissante MErci



  • Non c'est celle de f(X) = -2 X^2 (tu as oublié le coefficient -2)


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