Compléter des phrases avec un quantificateur

bonjour, je doit faire un exercice pour après les vacances. j'ai réussi à faire la première partie qui était de résoudre cette équation : (-3/x+1)=(2/x) (les parenthèses signifient une fraction) et j'ai trouvé que x=-2/5
sur la deuxième partie de l'exercice on me demande de compléter les phrases suivantes avec un quantificateur, en justifiant:
a) ................................., (3x-10/x-4)=(2/x-4)+3
b).................................., (2/x-4)=-3

mais je ne vois pas ce que l'on pourrait mettre. Je sais qu'un quantificateur peut être par exemple "quelque soit", "il existe"... mais j'avoue que je suis un peu brouillée. pourriez vous m'aidez?
je vous remercie d'avance et je vous souhaite une bonne année 2010!

tous dépends des solutions que tu trouves à chacune des équations.

si il y en a une seule, on écrit il existe un réel x tel que ...
si il y en a deux ou plusieurs, on écrit il existe au moins un réel x telque ...
si il y en aucune, on écrit il n'existe pas de réel x telque ...
si il y en une infinité, on écrit pour tout réel x (sauf exceptions du style x≠0), on a ...

ah d'accord!
d'après mes calculs j'ai trouvé que les équations avait un réel x...
j'espère que c'est bon. En tout cas pour le deuxième je suis sur, car j'ai fait la méthode d'une équation nul et j'ai trouvé une solution mais dans la première équation je trouve : (3x-10)/(x-4)=(-10+3x)/(x-4)

en-tout cas je vous remercie pour cette aide qui m'a été bénéfique ^^

mcn62
ah d'accord!
d'après mes calculs j'ai trouvé que les équations avait un réel x...
j'espère que c'est bon. En tout cas pour le deuxième je suis sur, car j'ai fait la méthode d'une équation nul et j'ai trouvé une solution mais dans la première équation je trouve : (3x-10)/(x-4)=(-10+3x)/(x-4)
en-tout cas je vous remercie pour cette aide qui m'a été bénéfique ^^

Pour la première équation,
il faut d'abord donner son ensemble de définition (ou les valeurs interdites), ensuite l'équation est équivalente à ce que tu écris.
On en déduit que tout réel x≠... est ............... !