DM fonction exponentielle

Bonjour, j'ai un dm à rendre sur les exponentielles et j'ai un doute sur mes dérivées

pour f(x) = x-1 + (x²+2)e(-x)

f '(x) = 1+2x - e(-x)

Est-ce que c'est bien ça parceque j'ai fait plusieurs fois les calculs et j'ai trouvé des choses différentes

Bonjour,

si g(x) = x - 1 , alors g'(x) = 1

par contre si h(x) = (x² $2)e^{-x}$ = u(x) * v(x) la dérivée de h n'est pas ce que tu trouves !

car la dérivée d'un produit n'est pas égale au produit des dérivées.

Zorro
Bonjour,

si g(x) = x - 1 , alors g'(x) = 1

par contre si h(x) = (x² $2)e^{-x}$ = u(x) * v(x) la dérivée de h n'est pas ce que tu trouves !

car
la dérivée d'un produit n'est pas égale au produit des dérivées.

quel dommage ! ce serait tellement plus simple si les règles pour + et × étaient les mêmes, on aurait pas besoin de faire attention

D'accord merci
je vais essayé avec la composée de fonction alors
je me disais aussi, c'est pour ça que mon tableau de variation ne correspond pas à la fonction tracée sur la calculatrice

Il faut utiliser la formule (u*v)' = u'v+v'u

d'où g'(x) = (-x²+2x-2)e(-x) +1

=1 - (x²-2x +2)e(-x)

Au cas où ça servirait à quelqu'un