Calcul sur les puissances et chiffres des unités

Bonjour,
j'ai un devoir maison sur les puissances mais je ne trouve pas la solution. Voila mon sujet :

Si je calcule 7puissance 1, le chiffre des unités est 7.
Si je calcule 7puissance 2, le chiffre des unités est 9.
Compare le chiffre des unités des puissances de 7puissance 1000 et de 3puissance 1000 d'une part de 7puissance 1001 et de 3puissance 1001 d'autre part.

J'ai essayé avec ma calculatrice de calculer 7puissance 1000 mais elle me marque erreur.
Merci de votre aide.

*** Titre modifié car non conforme***

Bonjour,

Cherche à l'aide de ta calculatrice les différents chiffres des unités que l'on peut trouver.
Pour $7^1$ = 7 ; le chiffre des unités est 7
Pour $7^2$ = 49 ; le chiffre des unités est 9
Pour $7^3$ = ...
Pour $7^4$ = ...
.....

Essai de trouver une relation pour en déduire, sans faire le calcul, le chiffre des unités de
$7^{1000}$ puis $7^{1001}$ .

merci beaucoup pour l'information. Je vais essayer sa