Exercice dérivés

Bonjour,
j'ai des difficultés sur un exercice donné de mathématiques.
L'énoncé est le suivant :

Dans un repère (O;i;j), C est la courbe représentative de la fonction f : x →((x²)/2) - 2x+3 et A est le point de coordonnées (1;-1).

a) A l'aide de votre calculatrice, commencez par tracer C puis placer A.

b) Le point A est-il sur C? Conjecturez le nombre de tangentes à C passant par A.

a) Trouvez ( en fonction de n ) une équation de la tangeante Tn en N à C.

b) Démontrez que " Tn passe par A" équivaut à "n²-2n-4=0"

c) Résolvez cette équation . Combien trouvez-vous de tangeantes Tn? Concluez en plaçant les points trouvés sur C et en traçant les tangeantes.

Cf 63 page 76 transmath 1ere S

Mon brouillon :

a) question faite et figure faite

b) je trouve que A n'est pas placé sur C ( un exemple de justification : ∇>0 donc ordonnées de la parabole forcément supérieur à 0).
Je n'arrive pas à conjecturer

a) je n'arrive pas à trouver l'équation

b) je n'arrive pas à trouver l'équivalence

c) par contre j'ai résolu l'équation : x' = 1 + √5 et x"= 1-√5
normalement, je trouve qu'il n'y a que une tangente car x" est négative
et je n'arrive pas à conclure

Merci d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter

nono92
Bonjour,
j'ai des difficultés sur un exercice donné de mathématiques.
L'énoncé est le suivant :

Dans un repère (O;i;j), C est la courbe représentative de la fonction f : x →((x²)/2) - 2x+3 et A est le point de coordonnées (1;-1).

a) A l'aide de votre calculatrice, commencez par tracer C puis placer A.

b) Le point A est-il sur C? Conjecturez le nombre de tangentes à C passant par A.

a) Trouvez ( en fonction de n ) une équation de la tangeante Tn en N à C.

b) Démontrez que " Tn passe par A" équivaut à "n²-2n-4=0"

c) Résolvez cette équation . Combien trouvez-vous de tangeantes Tn? Concluez en plaçant les points trouvés sur C et en traçant les tangeantes.

Cf 63 page 76 transmath 1ere S

Mon brouillon :

a) question faite et figure faite

b) je trouve que A n'est pas placé sur C ( un exemple de justification :
delta>0 donc ordonnées de la parabole forcément supérieur à 0N'importe quoi !!!
Calculer f(1) et conclure).
Je n'arrive pas à conjecturer
Faire un croquis avec la parabole, le point A et réfléchir aux droites passant par A...

a) je n'arrive pas à trouver l'équation
Et dans ton cours quelle est l'équation de la tangente à une courbe $C_f$ au point d'abscisse n ?

b) je n'arrive pas à trouver l'équivalence
A quelle condition un point appartient-il à une droite d'équation y=mx+p

c) par contre j'ai résolu l'équation :
n' = 1 + √5 et
n"= 1-√5
normalement, je trouve qu'
il n'y a que une tangente car
n" est négativeN'importe quoi !!!
et je n'arrive pas à conclure

Merci d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter

Pour la conjecture, il peut avoir deux tangeantes, non?

pour le question 2a j'ai trouvé x-2 pour f'(x) mais je sais f'(a)(x-a)+f(a) pour l'équation de la tangeante
mais j'utilise quel nombre dérivé a et je remplace x par n?