Déterminer l'aire du rectangle maximale à l'aide des fonctions

bonjour,

depuis plus d'une semaine je penche sur cette exercice j'ai reussi a faire je pense la premiere question mais bon j'ai un grand doute si quelqun pourrait m'aider car je n'ai rien du tout compris a tout ce qui raconte dans le sujet si possible quelqun pourrait il ma'ider a le faire merci. parceque j'ai chercher avec des amis et puis on a demander de l'aide a la médiathéque mais la bibliothécaire n'était pas trés expérimenter comme nous alors on a décidé de demandé de l'aide a la communauté de MATH FORU
voila l'enoncé

On concidére un triangle ABC rectangle en b et tel que : AB 4cm et Bc 8CM

un point f représente la position d'une fourmi qui se déplace sur le segment AC sans atteindre les points A et C. le point F se projette orthogonnalement en M sur le segment AB et en P sur le segment BC

*<img src="http://www.mathforu.com/transfertfichier/fichiers/323-ceci-est-l-image-de-l-exercice-voici-les-reference.JPG" alt="ceci est l'image de l'exercice

voici les reférence
collection radial MATH 2e belin
page 138 exercice 110"title="ceci est l'image de l'exercice

voici les reférence
collection radial MATH 2e belin
page 138 exercice 110">*

déterminer la valeur exacte de AC et l'aire du triangle ABC
2)on note x la longueur de AM
a)démontrer que MF=2x
b)démontrer que l'aire du rectangle MFPB est égal a 2x(4-x)
c)démontrer que que cette derniére expréssion est aussi égal à 8-2(x-2)²
En déduire que l'aire du rectangle MFPB est toujours inférieur ou égal a 8
d)pour quelle valeur de x l'aire du rectangle MFPB est ellle lla maximale.

merci

*** Edit Zorro : correction fautes orthographe dans le titre ! Car l'air on le respire et il est plus on moins pollué, et les aires on les calcule plus ou moins facilement !***

Bonjour,

Et tu n'as vraiment rien fait dans tout cela ?

Zorro
Bonjour,

Et tu n'as vraiment rien fait dans tout cela ?

bonsoir
oui j'ai fait la premiere question mais je pense pas avoir bon voila les réponse je trouve.

valeur exatcte de AC 4√5 et puis l'aire du triangle ABC 16cm² en utilisant pythagore

Alors pour la 2 , il faut utiliser Thales dans les triangles ABC et AMF

oui mais il ni ya pas les longueur de am

et si non vous penser quue les réponse de la premiere question sont exacte

AM = x

merci

je ne comprend pourquoi faut-il utiliser thales dans le triangle ABC

des théorèmes qui te permettent de calculer des longeurs, il n'y a en pas 50 000...
moi je connais à peu près les théorèmes de Pythagore et de Thalès

je ne comprend toujours pas et j'arrive pas applique thalés carles droites parrallelles je l'ai vois pas pour fair les egalité

help pour la question deux je n'arrive pas a le faire

quelqu'un peut il m'aider car je suis dans une impasse je ne sais absolument pas comment appliquer thalés pour la quesstion n°2

Les points .. , ... , .... sont alignés

Les points .. , ... , .... sont alignés dans le même ordre

les droites ( ) et ( ) sont parallèles , alors .... / .... = .... / .... = .... / ....

meerci je vais essayer et je vous en parle juste aprés

donc je trouve
les points A F C sont aligné
les points A M B sont aligné dans le meme ordre
les droites Mf et BP sont parrallele
epuis la je suis coincé parceque le théoreme de thalés pour moi est trésvieux on la vut en début de troisieme je ne m'en souvient plus alors je ne sais pas du tout quoi faire

Alors les 3 fractions égales sont : AM/AB = .... /..... = .... / .....

Tu as intérêt à t'en souvenir car cela te reservira !

il faut te replonger dans tes archives !

le probléme c'est que je vien d'aller a la cave et je ne retrouve aucun cahier car je vien de déménager mais mercii pour l'idée

Un bon moteur de recherche peut être utile devant ce genre d'oubli !

donc voila ce que je trouve

A,F,C sont aligné
AMB sont aligné dans le meme ordre
les droites mf et bp sont parrallele alors MF/BP=MB/FP

merci Zoro mais j'ai regardé sur le moteur de recherche et aussi une video sur un site mais voila je ne comprend rien mais je pense que mais souvenir commence a s'eclairecir grace a vos précieux commentaire

A quoi ça sert d'écrire n'importe quoi ? Tu peux essayer de trouver par hasard ... mais c'est pas vraiment une solution très constructive !

non ce n'est pas une question d'ecrire n'importe quoi c'est que sérieusement je ne comprend absolument rien
parce que si je ne me trompe pas c'est bien la réciproque du theoreme de thales

alors si quelqu'un veut essayer de out reprendre avec moi et de me mettre les idée en place je lui serait trés reconnaissant :rolling_eyes:

pakforever
non ce n'est pas une question d'ecrire n'importe quoi c'est que sérieusement je ne comprend absolument rien
parce que si je ne me trompe pas c'est bien la réciproque du theoreme de thales
ne rien comprendre et ne pas savoir écrire le théorème n'ont pas grand chose à voir !!!

voila c'est exactement sa je veux que qulqu'un m'aide a résoudre se theorme

commence par écrire le théorème avec les notations de l'exercice...

c'est a dire que:

A,F,C sont aligné
AMB sont aligné dans le meme ordre
les droites mf et bp sont parrallele alors MF/BP=MB/FP

c'est exacte

noemi ma transmi pas message que je devais obtenir quelquechose comme

AM/AB = MF/BC; soit x/4 = MF/8 et MF = ....

mais je ne vois pas du tout comment y parvenir

car je trouve

A,F,C sont aligné
AMB sont aligné dans le meme ordre
les droites mf et bp sont parrallele alors MF/BP=MB/FP

et je ne sais c'est pas si c'est correct

pakforever
c'est a dire que:

A,F,C sont aligné
AMB sont aligné dans le meme ordre
les droites mf et bp sont parrallele alors MF/BP=MB/FP

déjà faire l'effort d'écrire correctement et avec de bonnes notations serait un minimum de correction pour celui qui te lit !
ensuite que vient faire le point P dans ta réponse ?

Puisque dans le triangle ABC,

A,F,C sont alignés dans le meme ordre
A,M,B sont alignés dans le meme ordre
les droites (MF) et (BC) sont parrallèles
d'après le théorème de Thalès,
on a ... / ... = ... / ...
donc ...

merci,merci

je trouve

A,F,C sont alignés dans le meme ordre
A,M,B sont alignés dans le meme ordre
les droites (MF) et (BC) sont parrallèles
d'après le théorème de Thalès,
on a AM / AB = AF /AC=MF/BP
donc x/4 = AF/4√5 =MF/BP

je me suis arreter ici car je ne pense pas que cela soit les bonne égalité

si tu penses que ce ne sont pas les bonnes égalités pourquoi les écris-tu ???
aussi je ne suis pas là pour penser à ta place !

Bertoche
si tu penses que ce ne sont pas les bonnes égalités pourquoi les écris-tu ???
aussi je ne suis pas là pour penser à ta place !

nous ce que je pense c'est plutot avoir un avis pour pouvoir continuer et voila j'ai continuer et voila que je suis coincé a

MF/BP=x/4
MF×4=BP×x
4MF=xBP

ET PUIS LA AUCUNE SUITE

pakforever je pense que tu devrais revoir tes cours!! et aussi réfléchir un peu plus parce que t'as de sérieuses difficultés...

sogna
pakforever je pense que tu devrais revoir tes cours!! et aussi réfléchir un peu plus parce que t'as de sérieuses difficultés...
non ce n'est pas cela c'est que je suis coincé et puis je n'ai pas non plus d'enorme difficulté justement j'ai des difficulté et je suis la pour cela
:mad:

pakforever
ET PUIS LA AUCUNE SUITE
ah bon et MF c'est du poulet ?
ceci dit tu ferais mieux de répondre à mon post de 20:17 plutot que de te continuer dans une voie incertaine ...