a partir de deux formule, voir la différence de précision

Bonjour et bonne année.
Voila j’ai ce dm a faire et je suis littéralement bloqué, dès le premier exercice.
Voici l’énoncé :

Loi des gaz parfaits : pv = nrt
d’après Van der waals : P = (nRT/V-bn) – (an²/V²)

il faut étudier la qualité de l’approximation de la loi van der waals ( vdv ) par celle des gaz parfaits pour l’azote pour un volume molaire > 0.15 litre/mol
est appelé x le volume molaire ( x = v/n)
f(x) est l’erreur en pourcentage commise quand on utilise la loi des gazs parfaits plutôt que celle de van der waals soit f(x) = 100 ( ( Pgp ( x ) – P vdv (x) ) / P vdv ( x ) )

on donne RT = 25 et pour l’azote a = 1.4 et b = 0.04

1 ) montrer que Pgp(x) = 25 / x et Pvdv(x) = (25/x-0.004) – ( 1.4/x²) et en déduire f(x) en fonction de x
2 ) on admet que f est définie sur [0.15 ; + infini [. Justifier que f est dérivable sur cet intervalle et montrer que f’ (x)= (-1000x²+280x-5.6)/(25x²-1.4x+0.056)²
3 ) construire le tableau de variation de f sur cet intervalle
4 ) donner alors l’erreur maximale commise en utilisant la loi es gaz parfaits plutôt que celle de van der waals quand x > 0.015

voilà, j’espère que vous y arriverez mieux que moi

merci