probleme



  • je n'y compren rien si vous pouver m'aidai sil vous plait

    on considere la fonction f defini sur R par :
    f(x)=(4x+3)/(x²+1)]
    Cf sa representation graphik ds un repere orthonormal d'unité 1cm et D la droite dekation y=-(x/2)+3

    b) montrer que les de la courbe C d'abscisses respectives -2 -1 et 3 st alignés avec lorigine . on donera une equation de la droite[t] delta corespondante
    c)montrer ke les points de C d'abscisse -2 0 et 1/2 st aligné

    II) extremuns
    a) ecrire 4-f(x) en fonction de x (on donera une forme quotien factoriser)en deduire ke pr tout reel x f(x) est < ou = 4 conclure
    b) ecrire f(x) +1 en fonction de x ke peut ton en deduire pr f ? le demontrer



  • bonjour,

    pour le b), le mieux que tu ais à faire c'est de montrer qu'il sont sur la même droite. On va appeler le point de Cf d'abscisse f(-2)=-1 A et on va calculer ladroite delta qui passe par O (origine) et A.
    l'équation de delta est : y=ax+b

    elle passe par O donc 0=a0+b => b=0
    elle passe par A dc -1=a
    -2+0 => a=1/2

    Donc delta: y=x/2

    Pour voir si les point de Cf d'abscisse -1 et 3 sont sur cette droite tu vérifies qu'ils vérifient l'équation...je te laisse faire...

    c) on va faire un peu differement :soit A est tjs le point d absc -2, B -1 et C 3.
    Pour montrer qu'il sont aligné on va montrer que les vecteurs AB et AC sont colinéaires:
    les cordonnées du vecteur AB sont(xB-xA;yB-yA) soit (-1--2,f(-1)-f(-2)) = (1;-0.5--1)=(1;0.5)

    de même pour AC=(3--2;1.5--1)=(5;2.5)
    je te laissse conclure sur la colinearité... (c'est à dire que AB=k*AC)

    II)a)
    4-f(x)=4-(4x+3)/(x²+1)=(4*(x²+1)-(4x+3))/(x²+1)
    =(4x²-4x+1)/(x²+1)=(2x-1)²/(x²+1)

    je te laisse conclure...


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