Calcul de coordonnées et droites parallèles à l'aide des barycentres

Salutation à vous j'ai un exercice sur les barycentre et j'ai du mal pouvez vous m'aider? Voila l'exercice
Dans un repère (O;i;j) on donne les points A(2;4) et C(6;0).B' est le milieu de [AC] et K celui de [OB']

Calculez les coordonnées de B' et K sur cette question aucun problème résultat B' ( 4;2 ) et K ( 2 ; 1 )
I est le point de coordonnées (2;0)
Trouver des réels a et b tel que K est le barycentre de( A;a) (I;b) La j'ai besoin d'aide je sais que je doit utiliser la formule du barycentre mais je ne sais pas pour quoi faire
Calculez les coordonnées de j barycentre de (A;1) (0;2) la je ne sais meme pas quoi faire
Démontrer que (IJ) et (AC) sont parallèle la je pense qu'il faut utiliser la colinéarité des vecteur mais bon j'en suis loin

Bonjour,*** Ajout de Zorro****je me demande bien quoi regarder dans mon cours quand on me parle de barycentres et de coordonnées...
Enfin bref !

K barycentre de (A,a)(B,b)
équivaut à

formules sur les coordonnées
blabla

En choisissant a=... on obtient b=...

soit (xJ, yJ les coordonnées du point J
J barycentre de (A;1) (0;2)
équivaut à formules sur les coordonnées
OUI !

Je ne comprend rien du tout tu pourrais expliquer plus précisément s'il te plais

Bonjour,

Bertoche te demande de trouver les coefficients a et b tels que

$aka⃗,+,bki⃗,=,0⃗a\vec{ka}, + ,b \vec{ki},=,\vec{0}$

ce qui prouvera que K = barycentre de (A,a)(I,b)

J'ai trouvé un peu plus compliquer mais je n'arrive pas a resoudre mon système Help me PLz

(2a+b)/(a+b)= 2 et (4a+0)/(a+b)= 1
ce qui te donne un systeme en a et b à resoudre.

K est le barycentre de (A;a) (I;b)

Donc quelles relations (il en faut 2) doivent être vraies pour les coordonnées des vecteurs $ka⃗\vec{ka}$ et $ki⃗\vec{ki}$ ?

dd2233
(2a+b)/(a+b)= 2 et (4a+0)/(a+b)= 1
ce qui te donne un systeme en a et b à resoudre.
Il ne faut pas s'attendre à trouver des valeurs précises mais une relation entre a et b.
Si ce que tu as trouvé est exact
c'est équivalent à 3a-b=0

En choisissant par exemple a = 1 on obtient b = 3.
mais on peut choisir a = 2 donc b = 6 etc ...