je comprends pas l'énoncé

un petit problème d'énoncé:

a. Déterminer un polynome P du second degré tel que l'on ait, pour tout réel x
P(x+1)-P(x)=x
b.Ecrire l'égalité précédente pour x=1; x=2;....;x=n

jusque là pas trop compliqué on calcul pour x=1 et x=2 sa nous donne un joli petit système qui nous permet de calculer P(x)=(x^2)/2 -x/2+a avec a app/ R

voilà le problème:
c.En déduire la somme $S_1$ =1+2+...+n
ET là je comprends pas ce q'il nous faut calculer
si quelqu'un pouvait m'expliquer ce qu'il faut faire svp

cet exos et tiré du livre "maths repères 1ère S", hachette, ex49p34
si vous connaissezce livre vous serai d'accord avec moi quand je dis qu'entre les fautes de frappes et les énoncés bidons sa serai pas la première fois qu'il aurai un exercice infaisable à cause de ça.
aider moi svp

bonjour,
on demande de calculer l'égalité pour x=1 ..... n
P(2) - P(1) = 1
P(3) - P(2) = 2
....
P(n) - P(n-1) = n-1
P(n+1) - P(n) = n

si on ajoute membre à membre toutes ces égalité on tombe sur
P(n+1) - P(1) = 1+2+3+.....+n car à gauche P(2) - P(2) + P(3) - P(3) + ...+ - = 0

Il suffisait de lire les consignes sans en sauter la moitié !!! Cela ne vient pas de la rédaction du bouquin !!!!
Bonne continuation.

merci je suis pas sur d'avoir tout compris mais je pense que ça ira
@+

Excuse j'avais fait une erreur sur
P(3) - P(2) = 2

J'ai modifié ma dernière réponse

ok merci là j'ai compris
c'était sympa de m'avoir aidé
@+

Ce fut agréable de lire tes remerciements et de voir que j'ai pu être utile.
A bientôt