fonction expo.

bonjour, voila un exo sur la fonction exponentielle. j'aurais besoin d'un coup de main, merci.

Le plan est rapporté à un repère orthonormal (o;i;j).

On désigne par (C) la courbe représentative de la fonction exponentielle. Pour
tout point M d’abscisse t appartenant à (C), on considère le point P de coordonnées (t,0) et le point N, point d’intersection de la tangente en M à (C) avec l’axe des abscisses.
Montrer que la distance PN est constante.
Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative
même non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation. Dans la suite de l’exercice, f désigne une fonction définie sur R, strictement positive, dérivable et dont la dérivée est strictement positive. Pour tout point M d’abscisse t appartenant à la courbe représentative de f, on considère le point P de coordonnées (t;0) et le point N, point d’intersection de la tangente en M à la courbe représentative de f avec l’axe des abscisses.
Déterminer les fonctions f définies sur R, strictement positives, dérivables et dont la dérivée est strictement positive, pour lesquelles la distance PN est une constante
strictement positive k et vérifiant f(0)=1 .

j'ai une image avec la courbe dans le repère. si nécessaire, je peux essayer de la mettre dans le post.

Bonjour,

Commence par écrire l'équation de la tangente en M à (C) et essaye de trouver les coordonnées de son point d’intersection avec l’axe des abscisses.

ca y est c'est ok. merci