Racine Carré

Bonjour,

Pouvait vous m'aidez avec cette exercice ???

Les figures ci-contre ne sont pas tracées en vraie grandeur.
ABC est un triangle rectangle en C.
EFGH est un rectangle.
1- Calcule l’aire exacte, en cm², du triangle ABC.
2- Calcule l’aire exacte, en cm², du rectangle EFGH.
3- Clément dit que ces deux aires sont égales.
Qu’en penses-tu ?

Les figures géometriques sont adjointe . figure geometriques

J'ai fait ça :

1- √3cm×√323cm ÷ 2 = 15,56 cm²
L'air exacte au cm² du triangle ABC est de 15,56cm²

2-√10×2√6=15,49cm²
L'air exacte au cm² du rectangle EFGH est 15,49cm²

3-º ?¿??¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿

La premiére partie est t'elle correcte ?¿

Aidez moi pour la question 3 svp
merci

Bonjour,
Pour calculer l'aire du triangle tu dois connaître AC.
Comment calculer AC ?

Je n'avais pas vu ton second message : les valeurs que tu donnes sont des valeurs approchées , pas les valeurs exactes.
De plus, l'aire du triangle n'est pas AB.BC/2 mais AC.BC/2 : tu dois commencer par calculer AC.

Le triangle ABC est
rectangle. Quel théorème peux-tu alors utiliser pour calculer AC ?

OUi d'accord mais comment calculez AC

Citation
Le triangle ABC est
rectangle. Quel théorème peux-tu alors utiliser pour calculer AC ?

je ne sais pas ??? .... :frowning2:

Tu n'as jamais entendu parler du théorème de Py... ?

Pythagore , biensur , mais la leçon dans ma tete c'est volatiliser :rolling_eyes:

Avec le théorème de Pythagore, tu peux calculer AC :
Écris l'égalité correspondante.

Savez vous ou je pourrée trouvez une leçon sur pythagore ?

Oui, dans tes cours ( troisième et/ou quatrième ).
Sinon, dans tous les livres de Maths, sur Internet , auprès de tes grands-parents , etc.

est-ce correcte :

AB²=CB²+AC²
√323²=√3²+AC²
323=3+AC²
323-3=AC²
320=AC²
AC²=320
AC=√320

Oui, c'est juste.
Tu peux donc calculer l'aire du triangle.
On te demande la valeur exacte, ce qui t'oblige à conserver des racines carrées ( au moins une ) et surtout à ne pas utiliser de calculatrice qui ne donne que des valeurs approchées.
Il faudra songer à gérer la division par 2 : trouver comment simplifier.
Je dois maintenant me déconnecter.
Je reprendrai plus tard si personne d'autre ne t'est venu en aide.

OU :

AC²=CB²+AB²
AC²=√3²+√323²
AC²=3+323
AC=326
AC=√326
AC=18,05

AAA MERCI VOTRE MESSAGE VIENS D'APARETRE QUE MAINTENANT

lolipop390
OU :

AC²=CB²+AB²
AC²=√3²+√323²
AC²=3+323
AC=326
AC=√326
AC=18,05

Non : le premier calcul est juste : l'hypoténuse est AB, pas AC.
Attends les réponses à chaque message sinon tu risques de ne pas les voir tous.
Citation
Oui, c'est juste.
Tu peux donc calculer l'aire du triangle.
On te demande la valeur exacte, ce qui t'oblige à conserver des racines carrées ( au moins une ) et surtout à ne pas utiliser de calculatrice qui ne donne que des valeurs approchées.
Il faudra songer à gérer la division par 2 : trouver comment simplifier.
Je dois maintenant me déconnecter.
Je reprendrai plus tard si personne d'autre ne t'est venu en aide.

Je ne trouve pas comment simplifier

Bonjour,
Tu as trouvé :
AB²=CB²+AC²
√323²=√3²+AC²
323=3+AC²
323-3=AC²
320=AC²
AC²=320
AC=√320

Comme 320 = 64x5
Tu appliques √(a×b) = √a × √b
Soit √(64×5) = .....

Merci Noemi !!!!

je trouve le resultat 17.88

et pour le n 2

√10cm×2√6=15,49cm²

est-ce correcte ?

Rebonjour,
Tu insistes pour donner des valeurs approchées alors que l'on te demande des valeurs exactes.
Je t'ai déjà dit que tu dois garder au moins une racine carrée.
Ainsi, pour AC :
AC = √320 = √(645) = (√64)(√5) ( comme te l'a dit Noemi )
Or , √64 = ??
Donc AC = ...*(√5) et
tu gardes l'écriture√5

cette etape est deja resolu , mais maintenant c'est l'etape 2- rectangle EFGH

Rebonjour,

l'etape n2 ( rectangle EFGH ) je ne sais pas comment donner la valeur exacte.

Merci d'avance

Bonjour,

Quelle est la formule pour l'aire d'un rectangle ?
Indique tes calculs.

Bonjour Noemi ;

Je n'est pas trouvée la formule ...

Bonjour Noemi ;

Je n'est pas trouvée la formule ... du rectangle EFGH

Aire du rectangle : Longueur x largeur
Aire = 2√6 ×√10
et √6= √2 ×√3
√10 = ......
Soit aire = ....

soit aire = 3,16 CM ²

EST CE CORRECTE ?

Aire = 2√6 ×√10

La question est de calculer l'aire exacte donc tu n'utilises pas la calculatrice.
Décompose √6
et √10.

Bonjour noemi ,

Je ne connais pas la methode pour decomposer ... :frowning2:

Merci .

Bonjour lolipop390,

Je te montre pour l'aire du rectangle :

Aire du rectangle = L × l = 2√6 ×√10 = 2 √(6×10) = 2 √(2×3×2×5) = 2 √(2²×3×5)

= 2 √(2²) × √(3×5) = 2 × 2 × √(3×5) = 4 √15 cm² (valeur exacte)

Fais de même pour l'aire du triangle :

Aire du triangle = (1/2) × BC × AC = (1/2) × √3 × √320 = ...

pour nous donner la valeur exacte.

Merci énormément !
Vous avez était d'une énorme et grande aide !

Merci encore .

Olivia