Opérations sur les fonctions dérivables 1ere S

bonjour à tous !
J'ai un exercice à faire mais étant assez peu doué en math je n'arrive pas faire celui ci :

F est la fonction définie sur R par : F(x) = x^3+2x²-3x+1.
C est sa courbe representative .

1.Démontrez que C admet une tangente en chacun de ses points.$
2.C admet-elle ds tangentes horizontales ? (c'est a dire des coef directeur nul)
3.Comment justifier que 11.00748 soit l'approximation affine de f(2.000 44) ?

J'aimeré bien connaitre la demarche a entreprendre etant donné que j'aurai d'autres exercices du même type ! Merci d'avance !

Bonjour tony64150,

Si la fonction f est dérivable sur son ensemble de définition, alors C admet une tangente en chacun de ses points.

Comment démontrer que f est dérivable ?

C admettra des tangentes horizontales aux points dont l'abscisse annule la dérivée.

Il faut donc calculer la dérivée et résoudre f'(x) = ... ?

2.000 44 est une valeur proche de 2

Quelle est l'approximation affine de f au voisinage de 2 ?

merci je vait essayer d'appliquer tes conseil !