Dérivé d'une fonction f(x)

Bonjour,

alors voilà je suis entrain de faire un exercice où je dois montrer que la dérivée de f(x) = ln ( 2- e1/x) est f'(x) = e1/x /( x²(2- e1/x)) et établir le tableau de variation de f(x)

Des questions précédentes j'ai montrer que 2- e1/x > 0 avec x ∈ à ]-∞;0[ U ] 1/ln2 ; +∞[
Ensuite gràce à la démonstration j'ai trouvé que f(x)=ln ( 2- e1/x) était sur le domaine de définition de ] 1/ln2 ; +∞[ enfin si je ne me trompe pas.

Merci pour votre aide

Bonjour,

As-tu calculé la dérivée ?
Forme ln u(x).

je vois bien qu'on est sur la forme (lnU) = U'/U mais je bloque...

Donne l'expression de
U = .....
U' = .....

je n'y arrive toujours pas malgré ton aide, je désespère je sais que U=(2-e1/x) mais c'est pour U' j'ai beau chercher je coince. Je ne sais plus comment avancé. Je te remercie pour les informations que tu m'as données.

U = 2 - $e^{1/x}$

la dérivée de $e^{1/x}$ est ....

je trouve U' = -1/x²*e1/x

Une erreur de signe.
Donc f'(x) =....

tu veux dire que c'est U' = +1/x²*e1/x
f'(x) = e1/x /( x²(2- e1/x))

et donc mon tableau de variation serait

x 1/ln2 +∞

f'(x) +

f(x) 1/ln2 →( vers le haut) +∞

Les limites du tableau de variation sont fausses.

de -∞ vers 0 alors?

oui f varie de -∞ à 0-

ok merci, je sais pas ce que j'avais fait lors de la première réponse, j'avais du mélanger tous mes brouillons
Merci de ton aide précieuse.
Quand on fait des études à distance c'est pas facile tous les jours surtout après 10 d'arrêts...