Exercice pour s'améliorer

Bonjour, j'ai un exercice qui est dit "tester ses performances et s'améliorer"
Le problème c'est que je comprend pas le rapport entre la question a et la question b.
Alors:
a. Factoriser 3x²+2x-1
J'ai trouvé 3(x+1)(x-(1/3))

b. En déduire le signe sur [0;1] de 3x^4+2x²-1

(J'ai remarqué que si x=1 le résultat est toujours le même 4)

Merci d'avance.

Bonjour,
Pose X = x² , tu verras le lien entre les deux questions.

alors j'écris si x=x² alors 3x²+2x-1 = 3x^4+2x-1 ?

Non : attention : il y a des "grands" X et des "petits" x
$3x^4$ + 2x² -1 = 3X² + 2X - 1 que tu sais factoriser.

Alors:
Si X=x²
Alors $3x^4$ +2x² $1=3X^2$ +2X-1

= 3 (x+1)(x-(1/3))

Non : ce sont des "grands" X
Si ça te gêne, on va poser y = x²
Donc : $3x^4$ + 2x² - 1 = 3y² + 2y - 1
= 3(y+1)(y-1/3)
Et tu remplaces y par x², puis tu achèves la factorisation ( avec x ).

donc:
Posons X=x²
$3x^4$ +2x²-1=3X²+2X-1=3(x+1)(x-(1/3))
= $3x^4$ +2x²-1=3(x²+1)(x²-(1/3))

Ne récris pas "=" devant la deuxième ligne( ligne 4 en comptant le texte ).
3(x²+1)(x²-(1/3)) oui, mais tu peux maintenant factoriser encore :
x² - 1/3 = (...)(...)