Factorisation niveau Seconde

Bonjour, j'ai deux factorisations à résoudre dans mon devoir maison. Ce serai gentil de m'aider.

f(x) = (x - 4) (-3x - 5) + x² - 16

g(x) = (4x-3)² - (2x - 4)²

Merci beaucoup !

Bonjour simon et bienvenu,

f(x) = (x - 4) (-3x - 5) +
x² - 16

Factorise l'expression bleue à l'aide de l'identité remarquable a² - b² = ...

Tu trouveras alors le terme commun à factoriser

g(x) = (4x-3)² - (2x - 4)²

Si tu poses
A = 4x-3
et
B = 2x - 4

g(x) devient g(x) = A² - B² = (A + B)(A - B)

en utilisant la même id rem. Tu peux factoriser puis réduire (en remplaçant A par (4x-3) et B par (2x - 4) bien entendu.

Un grand merci pour ta réponse !

J'ai un autre problème, on me demande demande de factoriser f(x) - g(x).
Sachant que f(x) = (x - 4)(-2x - 1) et g(x) = (6x -7)(2x+1).
Cela fait donc f(x) - g(x) = (x - 4)(-2x - 1) - (6x -7)(2x+1).
Mais (-2x - 1) et (2x + 1) c'est pas exactement pareil.

Merci d'avance.

salut

c'est presque pareil. factorise -2x-1 par -1 pour voir...