vecteurs, coordonnées et rotation

construction :
dans un repere orthonormé direct ( 0 ; $→^\rightarrow$ i ; $→^\rightarrow$ j) le carré oabc est défini par les coordonnées des points :
a(-1;0) b(-1;-1) c(0;-1)
Les rotations d'angle $p i$ /2 et de centres respectifs 0, a, b et c sont notées $r_o$ ; $r_a$ ; $r_b$ et $r_c$ .

1°. placer $M_o$ =c puis $M_1$ ; $M_2$ , $M_3$ ; $M_4$ , tels que
$r_o$ ( $M_o$ ) = $M_1$ ; $r_a$ $M_1$ ) = $M_2$
$r_b$ $M_2$ ) = $M_3$ ; $r_c$ $M_3$ ) = $M_4$
( donnez moi les coordonnées de ces points svp en fin celui de $M_1$ )

2°. continuez le processus avec $M_5$ , $M_6$ , $M_7$ et $M_8$ tels que:
$r_o$ $M_4$ ) = $M_5$ ; $r_a$ $M_5$ ) = $M_6$
$r_b$ $M_6$ ) = $M_7$ ; $r_c$ $M_7$ ) = $M_8$

Des alignements :
1°. Demontrer que les vecteurs $→^\rightarrow$ $OM_o$ ) et $→^\rightarrow$ $OM_4$ ) sont colinéaires et de meme sens.
Justifier qu'il en est de même pour $→^\rightarrow$ $OM_o$ ); $→^\rightarrow$ $OM_4$ ); $→^\rightarrow$ $OM_8$ ) ; $→^\rightarrow$ $OM_{12}$ ) ....
2°. Enoncer un résultat analogue à partir des points :
$M_1$ ,M $< e m > 5$ , $M_9$ ,... ; $M_2$ , $M_6$ , $M</em>{10}$ ,...; $M_3$ , $M_7$ , $M_{11}$ ,...
3°. sur quelles demi-droites se trouvent $M_{20}$ ? et $M_{2005}$ ? (justifier.)