opérations sur les fonctions dérivables

Bonjour pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice s'il vous plait . Merci d'avance .

déterminer le fonction dérivée de chacune des fonctions suivantes :

a) f est définie sur R par : f(x): racine de 2 ( x exposant9 - x exposant3 +1)

*** Edit de Zorro : f(x) = √2 $x^9$ - x³ + 1)

b) g est définie sur ]0 ; +l'infini [ par g(x) : racine de x (1/x + 1 )*** Edit de Zorro : $\sqrt{x} (\frac{1}{x}+1)$

c) h est définie sur ]1/3 ; l'infini[ par h(x) : 7 / (2(3x-1))

*** Edit de Zorro $h(x),=,7,2(3x−1),h(x),=,\frac{7}{, 2(3x-1), }$

Bonsoir,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
La dérivée de $x^n$ est $nx^{n-1}$ .

Bonsoir ,

Es-tu d'accord avec mes interprétations de tes expressions ?

Pour écrire plus joliment les énoncés avec des symboles mathématiques et des lettres grecques , merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.

f(x)= $122(9x8−2x2)\frac{1}{2\sqrt{2}}(9x^{8}-2x^{2})$

g'(x) = $12x(−1x2)\frac{1}{2\sqrt{x}}(\frac{-1}{x^{2}})$

Pour le h(x) J'y arrive pas

Pouvez vous me dire se qui est juste ou faux Mercii

Salut

pour f(x), tu as dérivé √2 ! or c'est une constante : ça ne peut pas varier (cf taux de ... variation !) rappelle-toi que la dérivée d'une constante vaut zéro, donc ça ne se dérive pas quand c'est en facteur d'une fonction.

pour g(x) il faut que tu appliques la dérivée d'un produit : il ne suffit pas de dériver séparément chaque facteur, mais de combiner la fonction de l'une et la dérivée de l'autre :

$\times v)' = u' \times v + u \times v'$

donc pour f'(x) je laisse $2(9x8−3x2)\sqrt{2} ( 9x^{8} - 3x^{2})$ ?

oui