DM bizarre



  • alors voila il s'agit de prouver que:
    la droite d'equation x=a est un axe de symetrie de C equivaut a dire que:
    pour tout x=a+h de Df,a-h est dans Df et f(a+h)=f(a-h)

    De même:
    Dire que le point A(a;b) est un centre de symetrie de C equivaut à dire que pour tout x=a+h de Df,a-h est dans Df et [f(a+h)+f(a-h)]/2=b

    merci de m'aider^^



  • Ceci n'a rien de bizarre.
    C'est la traduction algébrique de propriétés géométriques des courbes.



  • euh tu peux preciser stp 😕



  • Traduis le fait que la courbe de f est symétrique par rapport à la droite x=a.
    Géométriquement, cela signifie que, les abscisses de deux points de cette courbe étant symétriques autour de a, les deux points ont la même ordonnée.



  • ok et ya encore un ptit truc^^
    on me demnde:
    M(x;y) est un point quelconque du plan et M'(x';y^) est son symetrique par rapoort a A(a;b).Prouvez que si x=a+h,alors x'=a-h et y+y'=2b



  • Pour le pb 1 moi je ferais:

    • tu traces 1 repère, une parabole, son axe de symétrie d'abcisse A. Tu places a+h et a-h ( où tu veux tant que a soit au milieu des deux) et pis tu voit bien que leurs ordonnées sont les mêmes!!
    • Tu traces 1 repère, une hyperbole, son centre de symétrie (a,b). Tu places a+h et a-h, tu voit bien que sur l'axe des ordonnées, b est entre les deux ordonnées de a+h et a-h, au milieu très exactement.


  • Le problème est plus général que ça ici.
    f n'a aucune raison d'être un trinôme du second degré, ni même une homographie.


 

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