Dérivées..

Bonjours, j'ai un exercice à faire en maths et je n'y arrive pas Si vous pourriez m'aider sa serai vraiment gentil :$ Merci d'avance.

On désire trouver, parmi les rectangles d'aire égale à 10cm², celui dont le périmètre est minimal. On note x et y les dimensions d'un tel rectangle en cm.

a) Exprimer y en fonction de x.
b) Exprimer le périmètre P d'un tel rectangle en fonction de x.
c) Etudier le sens de variation de la fonction f : x→x+10/x sur l'intervalle ]0;+∞[
d) Déterminer les dimensions du rectangle d'aire 10cm² et dont le périmètre est minimal.

J'ai seulement fais les questions a) et b) :frowning2:

Merci d'avance.

Bonjour,

Comment tu étudies le sens de variation d'une fonction ?

Je pense qu'il faut dire sur quelle intervalle f est croissante et sur quelle intervalle f est décroissante mais je ne suis pas du tout sure.. =/

Oui,
mais comment tu trouves ces réponses ?
par un calcul de la dérivée ?

Je crois qu'il faut calculer f'(x) et l'écrire sous la forme g(x)/x² et en déduire le signe de f'(x). Mais c'est un peu compliqué pour moi... :frowning2:

Donc calcule la dérivée.
Puis tu étudies son signe.