dérivation - tangente

Bonjour à tous, j'ai un petit problème avec l'énoncé d'un devoir.

voici l'énoncé:

(P) est la parabole d'équation y=x² et (dm) la droite d'équation y= x+m

Montrer que les abscisses des éventuels points d'intersection de (P) et (dm) sont les solutions de l'équation :
x²-x-m = 0
Discuter le nombre de solution de cette équation suivant les valeurs de m
On appelle (T) la droite (dm) qui coupe la parabole en un seul point A
Déterminer une équation de (T) et les coordonnées du point A
Vérifier que (t) est la tangente à (p) en A.

Voilà mon problème: Je ne comprend pas ce qu'il faut faire dans la question 1. Faut-il que je trouve tout les nombres de x et de m pour que l'équation vaut 0 ? Si c'est le cas les solutions sont infinis :
x=1 et m=0
x=2 et m=2 ...

Cela me parait un peu bizzard car dans la question 2 il disent de discuter le nombre de solution de l'équation suivant m

mon deuxième soucis c'est "les abscisses des éventuels points d'intersection de (P) et (dm)", sachant qu'on ne connait pas m, on peut pas tracer (dm) et donc pas savoir les abscisses des points d'intersection

Merci de votre aide

Bonjour,

les points communs à la courbe représentant la fonction f définie par f(x) = x² et la droite $d_m$ ) sont les points d'abscisse x tels que leurs coordonnées vérifient les 2 équations donc :

f(x) = x + m

A toi de continuer !

Zorro
Bonjour,

les points communs à la courbe représentant la fonction f définie par f(x) = x² et la droite $d_m$ ) sont les points d'abscisse x tels que leurs coordonnées vérifient les 2 équations donc :

f(x) = x + m

A toi de continuer !

non f(x) = ...

y = ....

Il faut donc résoudre ... = ....

f(x)=x²
y=x+m
donc x²=x+m ?

x² = x + m

ou x² - x - m = 0

Alors comment résoudre ce genre d'équation du second degré , en calculant le ....

discriminant ?

Bonjour à tous, tout d'abord je voulais dire merci à Zorro grace à qui j'ai réussi à faire les trois premières questions, donc merci beaucoup

J'ai un petit souci avec la question n°4: je sais comment calculer une tangente (f'(a)(x-a)+f(a), mon problème c'est que je ne sais pas quoi prendre comme valeur pour a

On te demande : Déterminer une équation de (T) et les coordonnées du point A

En sachant que A est le point où la parabole coupe .....

Donc l'abscisse de A est ......

Et son ordonnée sera .....

merci beaucoup de m'avoir mis sur la voix, grace à toi j'ai compris