SPE math : PGCD

Bonjour j'aimerai avoir un peu d'aide à propos de ces deux questions car je n'y arrive pas du tout :

Montrer que pour tout entier naturel non nuls a, b ,c , l'égalité suivante est vraie :
PGCD(a;b)= PGCD (bc-a;b)
Montrer que pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 2, l'égalité suivante est vraie :

PGCD(3n^3 - 11n ; n+3) = PGCD(48 ; n+3)

Merci beaucoup

pour le 2)

c'est en déduction du 1) on remarque dabord que 3n^3-11n=(n+3)(3n²-9n+16)-48 à l'aide d'une division euclidienne, ensuite d'apres la formule donnée plus haut;

PGCD(a;b)= PGCD (bc-a;b)

on dira que bc-a=(n+3)(3n²-9n+16)-48
et b=(n+3).

on voit donc que (3n²-9n+16)=c et a =48

donc c'est tres rapide; pgcd(48; n+3)=PGCD(3n^3 - 11n ; n+3)

j'avais oublié de dire que bc-a=(n+3)(3n²-9n+16)-48 est issu de la division euclidienne de 3n^3-11n par n+3.

a+