équation axe de symétrie

Bonjour je suis nouvelle sur le forum,
j'ai un devoir maison de maths a faire sur les fonctions, ma fonction c'est f(x)=-1x²+2x+1 et la prof nous demande de donner l'équation de l'axe de symétrie de la fonction, j'aimerais savoir comment on fait si vous pourriez m'éclairer ce serait sympa

Autre question si vous avez le temps... est ce qu'on peut marquer qu'une équation est impossible à résoudre dans un devoir sans perdre de points ?

Merci d'avance pour vos réponses.

Bonjour Marit68 et bienvenue,

Tu traces la courbe, tu obtiens une parabole tournée vers le bas (de la forme ∩ )
Tu remarques que la droite d'équation x = 1 semble être un axe de symétrie. Si on attend de toi seulement une solution graphique, ça peut suffire.

De façon générale, pour démontrer que la droite d'équation x = a est axe de symétrie vertical, on montre que :

pour tout h réel : f(a+h) = f(a-h)

Donc ici, tu calcules f(1+h) puis f(1-h), si tu trouves la même expression (en fonction de h) alors la droite d'équation x = 1 est un axe de symétrie.

PS : Je ne suis pas sûr que ce soit du niveau seconde.

Citation
Autre question si vous avez le temps... est ce qu'on peut marquer qu'une équation est impossible à résoudre dans un devoir sans perdre de points ?

Il s'agit d'une équation que tu n'arrives pas à résoudre (trop difficile) ou une équation qui n'admet aucune solution ?

Tu peux la poster dans un nouveau sujet si nécessaire.

C'est une équation qui n'admet pas de solution, c'est une fonction ou il faut prouver que f(x)=0 et la courbe (qui a cette forme ∪) ne passe pas par 0 ; son minimum est 2.5...

Au fait merci pour ta réponse.

Il ne faut donc pas écrire que l'équation est impossible à résoudre ... mais que l'équation f(x) = 0 n'admet aucune solution. S = ∅

Citation
f(a+h) = f(a-h)
Tu as déjà vu cette méthode en cours ?

non je n'ai pas vu cette méthode en cours

Comment est posée la question exactement ? On te demande juste de la trouver ?

Tu travailles quel chapitre ?

Dans l'autre exo "faut prouver que f(x)=0 et la courbe (qui a cette forme ∪) ne passe pas par 0 ; son minimum est 2.5...", comment as-tu déterminé ce minimum ? graphiquement ou par calcul ?

La question est posée comme ça : Si la courbe admet un axe de symétrie, donner son équation (sachant qu'on a tracé la courbe à la question d'avant)

On travaille le chapitre du second degré (avec des équation avec des x²)

on a déterminer ce minimum avec le graphique et avec les calculs....

salut

sans connaître le vécu de la classe, on peut éventuellement se laisser aller à penser que ta prof attend que tu exprimes f(x) = -x²+2x+1 comme qqch similaire à la fonction carrée.

on peut en effet mettre f(x) =-(x²-2x-1) sous la forme - (
(x-1)²- 2) ce qui peut permettre de conclure... c'est un peu un changement de variable, limite $1^{re}$ , mais sait-on jamais ?