Exercice math

Bonjour,j'ai fait un exercie mais je ne sais pas si c'est juste .
(P) est la parabole d'equation y=x² et (dm) la droite d'eqution y=x+m
1)Montrer que les abscisses des éventuels points d'intersection de (P) et (dm) sont les solutions de l'equation x²-x-m=0
2)Discuter le nombre de solutions de cette equation suivant les valeurs du rél m
3) On appelle (T) la droite (dm) qui coupe la parabole en un seul point A . Determiner une equation de (T) et les coordonnées de point A
4)Verifier que (T) est la tangente à (P) en A
Voici mes reponses :
1)y=x²
y=x+m
donc x²=x+m <=>x²-x-m=0
2) delta=1+4m donc m=-1/4
si m=-1/4 il y a 1solution
si m > -1/4 2 solutions
si <-1/4 aucune solution
3)y=x-1/4
A(1/2;1/4)
4)y=f'(1/2)(x-1/2)+f(1/2)
= x-1/4 mais pour la derniere question je ne suis pas sur
Merci d'avance

Bonjour
Tout est juste.

D'accord merci beaucoup

Je t'en prie