Résolution d'équation et calcul d'aires

ABCD est un rectangle tel que AB=6 cm et AD=4 cm.

Le point I est le milieu du côté [AD].

Où doit-on placer le point M sur le côté [CD] pour que l'aire du triangle BMI soit inférieure ou égale au tiers de l'aire du rectangle ABCD ?

On note DM = x.

J'ai deja commence a

-calculer l'aire du rectangle ABCD=24
et j'ai trouve l'expression de l'aire BMI qui est
aire ABCD -(aire DIM+ aire ABI +aire BCM)=aire de BMI
24-(6+(12-2x)+x)= aire de BMI
mais apres je n'ai pas appris a resoudre ce genre d'inequation merci d'avance.

Note : ceci est la fin de cette discussion - NdZire

Bonsoir,

Simplifie l'expression : A(x) = 24-(6+(12-2x)+x)
puis résous l'inéquation A(x) ≤ 8

pourquoi 8
et sa veut dire quoi A(x)..

Quel est le tiers de l'aire du rectangle ABCD ?
J'ai noté A(x) l'aire du triangle BMI. Tu peux la noter aire.

Simplifie 24-(6+(12-2x)+x)
puis résous :
24-(6+(12-2x)+x) ≤ 8

Simplifie 24-(6+(12-2x)+x
=24-(6+(10x)+x)
=24-(6+11x)
=24-6-11x
=18+11x
et ensuite je resous l'inequation
24-(6+(12-2x)+x ≤ 8
et puis j'aurais l'aire de BMI
et ensuite je ferais aire de BMI:3
c'est sa

Une erreur :
24-(6+(12-2x)+x) ; 12 - 2x n'est pas égal à 10x
commence par simplifier les parenthèses.

alors il faut que je fasse
Simplifie 24-(6+(12-2x)+x
=24-6-12+2x-x
=24-6+1x
=18+1x
c'est sa

Non

=24-6-12+2x-x
= 6 + x
Vérifie

oui c'est bien egal a 6 + x
apres avoir trouve ce resultat il faut que je resoud
6+x≤8
et ensuite que faire

6+x ≤ 8
=6+x-6 ≤8-6
x=2
6+2 ≤8
8≤8

Où doit-on placer le point M sur le côté [CD] pour que l'aire du triangle BMI soit inférieure ou égale au tiers de l'aire du rectangle ABCD ?
8:3=2.6
c'est sa

C'est x ≤ 2.

oui desole j'ai mis egale a la place mais sinon c'est juste

C'est juste.

merci pour ta patience et bonne soiree