Géométrie (Ex Dm de math de seconde)

Bonjour a tous,

Voila j’ai un exercice de math à faire. Mais je n’y comprends pas un mot, je dois le rendre avant vendredi, est ce que vous pourriez m’aidez svp ?

Comme je ne suis quand seconde il faut détailler tout les raisonnements.

Voila la figure sur lequel s’appui l’exercice.

desolé elle n'est pas de bonne qualitée.
le point en haut a droite est le point E. Le point en bas tout a gauche est le point D.
(DA) est egal a (CA) et (BE) est egal a (BC)

Maintenant l’énoncée :

Soit ABC un triangle isocèle rectangle en A.
Soit I le milieu du segment [BC]. M est un point du segment [BC] distinct de B, de C et de I.
Soit J et K les projetés orthogonaux de M respectivement sur les droites (AB) et (AC).

Exercice :

Demontrer que les droites (IJ) et (IK) sont perpendiculaires.
En deduire que les points M et I apartiennent a un meme cercle de diametre [JK] ;
Soit A’ l’image de A par la symetrie orthogonale d’axe (BC). Demontrer que les droites (A’M) et (JK) sont perpendiculaires.
Quelle est la nature du quadrilatere ABA’C ? justifier
Soit L et N les symetriques du points M respectivement par le rapport aux droites (AB) et (AC).
Demontrer que les points L,A et N sont alignés et que A est le milieu du segment [LN]

*** Edit de Zorro : modification du titre qui ne doit pas être DM ...***

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