Déterminer deux nombres connaissant leur somme et le rapport de leurs carrés

Voilà en ce mercredi , je me penche déjà sur mon devoir maison . Mon enthousiasme a vite disparu a la lecture de cet énoncé :
"Determiner deux nombres connaissant leur somme 20 et le rapport de leurs carres 4/9 (il y a deux cas ) "
En ce moment nous etudions les systèmes mais impossible de retranscrire cet énonce en système.

J'espère qu'une âme charitable va m'aider

merci d'avance a tous ceux qui se pencheront sur mon problème !

Bonne journée a tous !

Bonsoir,

Soit a et b les nombres cherchés. On nous demande d'en déterminer 2 et non pas tous les nombres tels que ...

On va se contenter de trouver deux nombres strictement positifs répondant aux conditions

leur somme est 20

a + b = 20

et le rapport de leurs carres 4/9

Avec a et b strictement
positifs

$a2b2=49⇔(ab)2=2232⇔(ab)2=(23)2\frac{a^{2}}{b^{2}}=\frac{4}{9} \Leftrightarrow (\frac{a}{b})^{2}=\frac{2^{2}}{3^{2}} \Leftrightarrow (\frac{a}{b})^{2}=(\frac{2}{3})^{2}$ ...

à toi pour la suite

Merci pour ta reponse.
Je ne vois pas où tu veux en venir ...
Jen déduis que a/b=2/3 et une fois de plus je coince...

Bonjour, dans ton énoncé on te précise qu'il y a deux cas : il faut donc les envisager tous les deux.
Si a²/b² = 4/9 , alors :
ou bien a/b = 2/3 , ou bien a/b = -2/3

Premier cas : tu n'as plus qu'à résoudre le système : a+b = 20
et a/b = 2/3

Puis tu résoudras l'autre système pour le second cas.

Merci pour ta réponse.
N'ayant pas appris les systèmes avec une division des inconnus , peut tu me mettre sur la voie ?

a/b = 2/3 ⇔ 3a = ...