sujet sur les barycentres

bonjour à tous j'ai un problème avec un sujet de bac de 1999 pour Pondichéry
voilà l'énoncé

On considère un triangle ABC du plan
1)a. soit G= bar{(A;1)(B;-1)(C;1)} définir et construire G
b. soit G'= bar{(A;1)(B;5)(C;-2)} définir et construire G

jusque là pas de problème mais c'est à la 2e question que je sèche :

2)a.Soit J le milieu de [AB]. Exprimer les vecteurs GG' et JG' en fonction de AB (vecteur) et de AC (encore un vecteur, d'ailleur si vous pouviez aussi me dire comment on fait pour marquer les vecteurs) et en déduire l'intersection des droites (AB) et (GG').
b.montrer que le barycentre I du système {(B;2);(C;-1)}appartient à (GG')

et là je bloque je n'arrive pas exprimer les vecteurs GG' et JG' en fonction
de vecteur AB et vecteur AC

voilà si vous pouviez me sortir de la mouise je vous en serai reconnaissant
merci à tous

Ce soir j'ai la flemme de réfléchir ; mais il me semble, à première vue, que la relation de Chasles va encore apporter une aide précieuse !! dans les vecteurs GG' $→^\rightarrow$ et JG' $→^\rightarrow$ sans oublier qu'on sait que J est milieu [AB]

PS :
au fait pour utiliser la flêche des vecteurs il faut écrire le nom du vecteur AB
et après sélectionner la dernière balise de la 2ème ligne $→^\rightarrow$
ne pas oublier de sortir de la balise en utilisant les toouches de déplacement du clavier pour aller après la balise

Salut merci pour les vecteurs j'ai pigé le truc mais pour la question j'ai beau tourner Chasles dans tous les sens je bloque si tu pouvais me donner un petit coup de pouce svp