Donner le domaine de définition et images de points par une fonction

[miss1313]

Bonjour,

j'ai un exercice que je ne comprends pas et je n'arrive pas a démarrer j'aurais besoin d'aide s'il vous plait:
alors le but du problème est de comparer les deux nombres suvants:
A=1,000 0002/1,000 0004 et B=0,999 9996/0,999 9998

1. soit f et g tel que:
   f(x)=1+2x/1+4x g(x)=1-4x/1-2x
   on me demande les domaine de définition je trouve df= ℜ-{-1/4} et dg=ℜ-{1/2}
   après on me demande que vaut $f(10_{-7}$) et $g(10_{-7}$)
   je ne comprends pas cette question quelqu'un pourrait m'aider?

[mathtous]

Bonjour,
Tu dois remplacer x par $10^{-7}$ dans f(x) et dans g(x).

[mathtous]

Ainsi, 1+2x = $1+2\ast 10^{-7}$ = 1+0,000 000 2 = ...

[miss1313]

j'ai remplacer et je trouve la meme chose que dans l'énnoncé!aprè on me dit pour comparer les nombres A et B on va comparer les fonctions f et g en étudiant la différence f(x)-g(x):
a)résoudre l'équation f(x)-g(x)>0
b)en déduire le signe de $f(10$^{-7}$)-g(10^{-7}$
c)conclure

pour le b j'ai trouver -12x²+12/8x²+6x+1>0 mais je suis pas certaine

[mathtous]

Pour la a) tu veux dire ?
Il me semble qu'il y ait plusieurs erreurs.
Mais : tu dois bien développer le numérateur.
Par contre, laisse le dénominateur commun sous forme de produit ( ne développe pas) : c'est plus facile pour ensuite trouver le signe du quotient.
Détaille le calcul du numérateur.

[miss1313]

pour le numérateur: sa me donne (1+2x) (1-2x) (donc a²-b²)
et (1+4x)(1-4x) (donc aussi a²-b²)

donc sa me donne: (1-4x²) - (1-16x²)/(1+4x)(1-2x)

ce qui me donne 12x²/D ????

[mathtous]

Oui.
Le numérateur est toujours positif ou nul.
Pour le dénominateur, fais un tableau de signes.
Attention à placer tes valeurs d'exceptions dans le tableau.