fonction Ln dm

bonjour

j'ai un petit probleme avec un eo
voici l'enoncé

g(x)=2x²+1-Lnx

determiner g'(x), etudiez le signe de g'(x)

pour g'(x)=4x- 1/x

puis pour faire letude de signe j'ai mis sous meme denorminateur et je trouve g'(x)= (4x²-1)/x
apres je ne vois pa comment il faut faire pour etudiez le signe

merci de votre atentionn

bonjour pour le signe de g'(x) tu fait soit le calcul avec delta ou soit tu resoud 4x²-1=0
pour trouver la ou les valeurs qui anule pui tu fait ton tableau de signes

Bonjour,
Tu peux aussi factoriser 4x²-1

mercii miss pour ton aide!!

factorisé comme sa : x(4x-1/x)??

Non : tu introduirais un quotient gênant.
Utilise une identité remarquable : 4x²-1 = (..)(...)

aaah ( 2x-1)(2x+1) ?

oui c'est sa parce que ça fait 4x²+2x-2x-1

donc les solution son X1=2x-1=-1/2 X2=2x+1=1/2

et la je peut faire mon tableau merci pour ton aide mathtous^^

(2x-1)(2x+1) : oui.
Parce que ... non : c'est a²-b² = (a-b)(a+b)
La suite est fausse et surtout mal rédigée ( égalités ).
2x-1=0 ⇔2x=+1⇔x=+1/2 ( et pas -1/2)
2x+1=0⇔2x=-1⇔x=-1/2 ( et pas +1/2)

Pour le tableau de signes, n'oublie pas le dénominateur x qui s'annule en 0.

ouai j'ai mal redigée ici mais sur la feuille je l'ai bien fait :razz:

<(2x-1)(2x+1) : oui.
Parce que ... non : c'est a²-b² = (a-b)(a+b)> <== cela fait 2x²-1²

mais si je met sa sur ma copie <4x²+2x-2x-1> se sera compté faux?

Non évidemment, mais ça montre une maladresse.
As-tu terminé ton tableau ?

oui je l'ai fait
j'ai mis que c'etait positif sauf entre les racines car 4x²>0

c'est juste?

vas voir dans tes messages privés

Non.
Tu négliges trop la rédaction : " c'est positif " : qui ça ?
Le numérateur seulement ou le quotient g'(x) = (4x²-1)/x ?
Le numérateur est positif à l'extérieur des racines parce que 4 est positif ( pas 4x² ).

quand tu as une fonction de la forme ax²+bx+c
tu regarde le signe de a et tu le met a l'exterieur des racines

le tableau sera comme sa :

-∞ -1/2 1/2 +∞
g'(x) + | --- | +

/ \ /
/ \ / <=g(x)
/ \ /

??

c'est pas ressortie comme je voulais zut

J'ai du mal à comprendre ce que tu as écrit .
Toutefois, il me semble bien que tu n'as pas tenu compte du dénominateur : la valeur 0 devrait figurer dans le tableau.
Pour que tes réponses soient claires, donne-les sous la forme :
pour x ∈ tel intervalle, on a g'(x) de tel signe , et donc g(x) croissante ( ou décroissante ).

okii donc je reprends :

x∈ -∞;-1/2 ; g'(x) +; g(x) croissante
x∈ -1/2;+1/2 ; g'(x) - ; g(x) decroissante on met les zero sur les barre*
x∈ + 1/2;+∞ ; g'(x) + ; g(x) croissante

Non.
Tu as seulement regardé le signe du numérateur 4x²-1.
Mais il faut absolument tenir compte du signe du dénominateur x
( g'(x) = (4x²-1)/
x)
Tu dois donc avoir une ligne de plus dans ton tableau de signes.

a ouaiii comment doit-je faire alors? je doit faireune autre ligne avec g'(x)=4x²-1 /x et ensuite de fait la somme des deux ligne ?

Tu as une ligne avec les valeurs de x : -1/2 , 0 , +1/2
Tu as une seconde ligne avec les signes de 4x²-1 : +,0,-,-,0,+
Tu dois avoir ensuite une troisième ligne pour les signes de x
Et ensuite une ligne pour les signes du quotient (4x²-1)/x
Et une dernière ligne si tu veux pour les variations de g.

Tu dois avoir ensuite une troisième ligne pour les signes de x

c'est a dire? comment je trouve les signe de x?

Si x est positif, tu mets le signe +
Si x est négatif tu mets le signe -.
Ta ligne est donc : -,-,0,+,+

okii merci pour votre aideee je vais redigée mon exo au propre
mercii bcp pour votre aide ^^

De rien.Si besoin, tu peux aussi me joindre ici:
http://dmat.perso.neuf.fr/forum/forum.php

okii ^^ merci ^^ bonne fin d"apres-midi ^^

Bon courage.
A+