Approche polynomiale de exponentielle de x
-
Rren78 19 févr. 2010, 14:12 dernière édition par
bonjour a tous , j'ai un exercice a faire en maths, j'ai réussi la premiere étape , mais je ne comprend pas la suite afin d'avancer.
On se propose d'approcher e^x par des polynomes , lorsque x appartient à [0; +oo]
a) on demande de représenter des fonctions sur l'intervalle [0 ; +oo]
f(x)= e^x
g(x)=1+x
h(x)=1+x+(x²/2)
j(x)=1+x+(x²/2)+(x^3/6)Je les ai représenté sur GEOGEBRA mais je n'ai pas réussi a le poster.
question: Quelle conjecture peut on faire ?
... je ne comprend pas ce que l'on nous demande ...
-
Bonjour,
Conjecturer, c'est faire une hypothèse. Si tu compares les graphes, g, h, j avec celui de f que peux tu dire ?
-
Rren78 20 févr. 2010, 14:29 dernière édition par
.
-
Rren78 20 févr. 2010, 14:34 dernière édition par
.
-
Pour le sens de variation, calcule la dérivée et étudie son signe.
-
Rren78 20 févr. 2010, 14:52 dernière édition par
.
-
Oui
comme lne = 1
La dérivée est u'(x) = exe^xex-1Résous u'(x) = 0
-
Rren78 20 févr. 2010, 15:55 dernière édition par
.
-
Tu résous
exe^xex= 1
lnexlne^xlnex = ln1
....