Approche polynomiale de exponentielle de x

bonjour a tous , j'ai un exercice a faire en maths, j'ai réussi la premiere étape , mais je ne comprend pas la suite afin d'avancer.

On se propose d'approcher e^x par des polynomes , lorsque x appartient à [0; +oo]

a) on demande de représenter des fonctions sur l'intervalle [0 ; +oo]

f(x)= e^x
g(x)=1+x
h(x)=1+x+(x²/2)
j(x)=1+x+(x²/2)+(x^3/6)

Je les ai représenté sur GEOGEBRA mais je n'ai pas réussi a le poster.

question: Quelle conjecture peut on faire ?

... je ne comprend pas ce que l'on nous demande ...

Bonjour,

Conjecturer, c'est faire une hypothèse. Si tu compares les graphes, g, h, j avec celui de f que peux tu dire ?

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Pour le sens de variation, calcule la dérivée et étudie son signe.

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Oui
comme lne = 1
La dérivée est u'(x) = $e^x$ -1

Résous u'(x) = 0

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Tu résous
$e^x$ = 1
$lne^x$ = ln1
....