Exercice Polynôme #2

Voila, je n'arrive pas a faite cet exercice:
Une entreprise fabrique un type de bibelot a l'aide d'un module. Le cout de production d'une quantite q de bibelots est donne en euros, par:

C(q)=0.002q²+2q+4000.

On suppose que toute la production, quelle que soit la quantite, est vendue au prix de 11euros le bibelot.

Exprimer la recette R(q) en fonction de la quantite q.
2)a) Etudier les variations de la fonction B definie sur [0;+ infini[ par:
B(q)= -0,002q²+9q-4000.
b) En deduire la quantite de bibelots a fabriquer (et a vendre) afin que le benefice realise par cette entreprise soit maximal.

c) Quelles quantites doit produire cette entrprise pour que la fonction de benefice soit positive ou nulle ?

Travail Perso:

R(q)=11q ?
a) A partir d'ici je suis totalement bouché ! ^^

Cordialement, en Halte de votre aide !

Bonjour,

Quel est le type de fonction pour B ?

Re bonjour^^

Que voulais vous dire ? Que c'est une parabole (ax²+bx+c) ?

Une fonction du type f(x) = ax² + bx +c est une parabole de sommet ?

Vous voulez le sommet et les racines ? de la fonctions? Dites je vous les calculent pour vous alléger le travail? Est-ce cela votre demande?

Indique le sommet et les variations de la fonction.

Alors le sommet c'est...

-b/2a
-9/2x(-0.002)
-9/-0.004 Est-ce Juste?
9/0.004
2.25

Les Variations je ne connais pas est-ce les racines en fonctions du résultat de delta?

Refais le calcul :
9/0.004
n'est pas égal à 2.25

Pour les variations.
Qu'elle est l'allure d'une parabole ?

Alors le calcul refait je trouver 2250 Erreur de m apart (veuillez m'excuser)
La courbe est une Parabole non, le a étant négatif elle aura sa concavité par vers le haut, Comme un sourire pas content Comme cette bouche ^^

Donc la fonction est croissante puis décroissante.
Le bénéfice est maximal pour x = .....

c) Tu résous B(q) = 0.

pour la question 1: la recette me semble ne pas être 11q, ne serait ce pas part hasard 11q-0.002q²+2q+4000 (cout production)
Je trouve -0.002q²+13q+4000, mais je pense qu'il ya une faute, non? pourrais vous jetez un coup d'oeil ?

Non,

La recette est bien R(q) = 11q

Mais on ne doit pas enlever les frais de production?

Hein Noemi?

Tu enlèves les frais de production, si tu veux obtenir le bénéfice.

Merci, alors peut tu me dire si mon début est juste ?

R(q) =11q
2a. la fonction est coissante puis decroissante et 2250 est le sommet

tableau de variation à l'appui c'est bon ?
2b. l'entreprise doit donc fabriquer 2250objet afin de faire un benefice max

Oui c'est juste

La fonction croit pour q variant de 0 à 2250, puis décroit.

la question c, ne serait pas une repetition,
Citation
Quelles quantites doit produire cette entrprise pour que la fonction de benefice soit positive ou nulle ?

Pour la question c) , tu résous B(q) = 0, puis tu indiques pour quelles valeurs de q, le bénéfice est ≥ 0.

Comment ca, je ne comprend pas :

-0.002q²+9q-4000≥0 et je résous ?
ou
-0.002q²+9q-4000=0 et je résous?

Tu résous l'une ou l'autre, le plus simple est de résoudre l'équation.

D'accord mais comment? je ne me souviens plus de la méthode ?

Factorise l'expression ou calcule le discriminant.

Ok je calcule le discriminant :

Delta = b²-4ac
Delta = 49

2 Solutions
x1 = 500 & x2= 4000

Que faires avec çà?

Ce sont les abscisses des points d'intersection avec l'axe des abscisses.
Donc x appartient à l'intervalle ......

Peut tu me donner l'intervalle je ne voit pas du tout ce que tu veux dire:
]-∞;500]∪[4000;+∞

Est-ce cela ?
mais comment puis-je répondre à la question c, qui demande Quelles quantites doit produire cette entrprise pour que la fonction de benefice soit positive ou nulle ?

C'est l'autre intervalle [500;4000].

Donc, l'entreprise doit produire entre 500 et 4000 bibelots pour que la fonction bénéfice soit positive ou nule ?

Exact.

merci