Exercice Polynôme #3 avec pourcentage

Exercice:

Julien place 1500 euros pendant 2 ans à un taux de t% et 2000euros pendant un an au meme taux .
Il obtient un capital de 3805,40 euros

1/Determinez le taux de placement t
on posera x=1+t/100

Cordialement

Re Bonjour,

Calcule pour chaque placement, le capital obtenu.

Je ne comprend pas comment trouver le % du placement ?

Serait ce bon de faire 3805,4 -1500-2000 =305.4 pour savoir les intérêts ?
Si oui que faire avec ça ?

2000 euros placés à un taux t rapporte 2000xt/100,
soit un nouveau capital de 2000 + 2000t/100 = 2000 + 20t

Applique le même raisonnement pour la somme de 1500 euros.
Attention le placement est effectué sur 2 ans.

2000 euros placés à un taux t rapporte 2000xt/100,
soit un nouveau capital de 2000 + 2000t/100 = 2000 + 20t

1500euros placés à un taux t rapporte 1500xt/100,
soit un nouveau capital de 1500 + 1500t/100 = 1500+15t
puis un après (1500+15t) +(1500+15t)t/100

Puis je fais quoi de çà? si c'est juste

Noemi ne me laisse pas lol

Chère Noémie,
Comment pourrais-je te demander d'achever cette exercice s'il te plais ? Tu m'a tant aider au long de mon long périple d'incompréhension, si j'ai une bonne note à mon Dm c'est grâce a tes superbe explications, s'il te plait, je te prie de bien vouloir m'aider à finioler cet exercice
Cordialement

La somme des deux résultats donne le capital final.
C'est une équation du second degré à résoudre.

La somme des 2 résultat mais comment ?

la somme :
(1500+15t) +(1500+15t)t/100 + 2000 + 20t = 3805,40

Simplifie l'équation puis tu la résous.

et cela me donnera le % du placement ?

Oui,

Tu calcules t.

Je n'y arrives pas ....

je trouve (3000+2000+50t)t/100 = 3805.4

C'est faux

Développe, puis ordonne les termes.

Je ne peut pas développé c'est des addition pas des multiplications

Simplifie l'expression.

Indique tes calculs.

je trouve 8.26% est-ce dans c'est eau là, avant d'étaler mon calcul ?

C'est presque la réponse.
Indique tes calculs que je vois ton erreur.

Mon calcul après vérification est faux mais proche ! ^^
Alors je trouve:
(1500+15t)+(1500+15t)t/100+2000+20t=3805.4
(1500+15t)+(15+0.15t) +2000+20t=3805.4
1500+2000+15+15t+20t+0.15t=3805.4
3515+35.15t=3805.4
35.15t=3805.4-3515
35.15t/35.15=290.4/35.15
t=8.26

J'en déduis un placement de 8.26%

Mais lorsque je verifie cela ne marche pas !
2000+8.26% = 2165.2€
1500+8.26%=1623.9€, 1623.9+8.26€=1758.03€

2165.20+1758,03 =environ 3923 (proche du résultat 3805.4)

Je ne comprend pas pourquoi

Une erreur au début :
(1500+15t)+(1500+15t)t/100+2000+20t=3805.4
(1500+15t)+(15t+0.15t²) +2000+20t=3805.4

à terminer

quand je calcule je trouve un trinôme, mais que faire après ?

je trouve:

(1500+15t)+(1500+15t)t/100+2000+20t=3805.4
(1500+15t)+(15t+0.15t²) +2000+20t=3805.4
1500+15t+15t+0.15t²+2000+20t=3805.4
0.15t²+50t+3500=3805.4

Comment trouver le t ?

0.15t²+50t+3500=3805.4
0.15t²+50t+3500 - 3805.4 = 0 à réduire

Ensuite tu factorises ou tu calcules le discriminant.

Quand je calcule le discriminant, je dois faire une fautes je pense, mon delta est égal a 2683.24 et mes racines x1=-399.4 & x2= -863.33

Le delta est juste.
mais les racines sont fausses.

D'accord alors je reprend avec toi:

x1= -b-√Delta/2a
-50-√2683.24/2x0.15
-101.8/0.3
-339.33

x1=-339.33

x2= -b+√Delta/2a
-50+√2683.24/2x0.15
1.8/0.3
6

x2= 6

Alors?

C'est juste.

Tu conclus t = .....

Je conclus que t = quoi avec ces deux chiffre ?

T = 6, donc un taux de placement de 6%.

Oui mais ça c'est la deuxième racine mais la première on en fait quoi ?

La première racine est négative donc un taux négatif ???? et en plus - 339 ????

OK merci beaucoup, je vous remercie de mes plus sincère pensée !
J'ai réussis et compris mon Dm de math grâce à vous, Merci et aurevoir, à la prochaine peut-être

L'essentiel est que tu aies compris.