quelqu'un pour me corriger ces exos???

[qin]

1. résoudre sur [0;2$pi$] l'inéquation : cos(x+$pi$/4) >0
   et en déduire le signe de f'(x)= $sqrt$2)*exp(-x)*cos(x+$pi$/4)
   (RAPPEL: f(x)=exp(-x)*sinx)

cos(x+$pi$/4)>0 equiv/ ( $sqrt$2)/2)*(cos x - sin x)>0
equiv/ cos x-sin x >0
equiv/ sin($pi$/2-x)>sin x
equiv/ $pi$/2>2x
equiv/ $pi$>x

donc S=[0;$pi$]
et sur [$pi$;2$pi$] ,f'(x)<0 et donc f(x) est décroissant sue cet intervalle.

2)la courbe T a pour équation y=exp(-x) et la courbe T' y=-exp(-x)

• déterminer les abscisses sur [0;2$pi$] des points d'intersection de C la courbe représentative de f(x) avec chacune des courbes T et T'.

on cherche tous les points communs entre T et f(x)= e(-x) pour x=$pi$/2 ( pr tout x=2k$pi$+$pi$/2)

ainsi que tous les points communs entre C et T': f(x)=-exp(-x) pour sinx=-1 equiv/ x=-$pi$/2

donc les courbes C et T ont pr point commun le point ($pi$/2;exp(-$pi$/2)
et les courbes T et C ont pr point commun le point (-$pi$/2 ; -exp($pi$/2)

et aprés j'arrive pas à montrer qu'en chacun de ces pointd communs les courbes T et C d'une part et les courbes T' et C d'autre part , ont la meme tangente( j'dois montrer ça à partir de la courbe????? )

là j'ai besoin d'aide
et merci d'avance pour votre aide

[qin]

qin

1. résoudre sur [0;2$pi$] l'inéquation : cos(x+$pi$/4) >0
   et en déduire le signe de f'(x)= $sqrt$2)*exp(-x)*cos(x+$pi$/4)
   (RAPPEL: f(x)=exp(-x)*sinx)

cos(x+$pi$/4)>0 equiv/ ( $sqrt$2)/2)*(cos x - sin x)>0
equiv/ cos x-sin x >0
equiv/ sin($pi$/2-x)>sin x
equiv/ $pi$/2>2x
equiv/ $pi$>x

donc S=[0;$pi$]
et sur [$pi$;2$pi$] ,f'(x)<0 et donc f(x) est décroissant sue cet intervalle.

2)la courbe T a pour équation y=exp(-x) et la courbe T' y=-exp(-x)

• déterminer les abscisses sur [0;2$pi$] des points d'intersection de C la courbe représentative de f(x) avec chacune des courbes T et T'.

on cherche tous les points communs entre T et f(x)= e(-x) pour x=$pi$/2 ( pr tout x=2k$pi$+$pi$/2)

ainsi que tous les points communs entre C et T': f(x)=-exp(-x) pour sinx=-1 equiv/ x=-$pi$/2

donc les courbes C et T ont pr point commun le point ($pi$/2;exp(-$pi$/2)
et les courbes T et C ont pr point commun le point (-$pi$/2 ; -exp($pi$/2)

et aprés j'arrive pas à montrer qu'en chacun de ces pointd communs les courbes T et C d'une part et les courbes T' et C d'autre part , ont la meme tangente( j'dois montrer ça à partir de la courbe????? )

là j'ai besoin d'aide
et merci d'avance pour votre aide

[qin]

y'a personne pour y jeter un oeil?????
SVP

[qin]

eh ben pk???